Untuk menemukan vektor percepatan $\mathbf{a}(t)$, kita perlu terlebih dahulu mencari vektor kecepatan $\mathbf{v}(t)$, yang merupakan turunan pertama dari vektor posisi $\mathbf{r}(t)$, kemudian turunan kedua dari vektor posisi akan memberikan vektor percepatan.

Diberikan bahwa vektor posisi titik $P(t)$ adalah: $\mathbf{r}(t) = (11, 9t, -t)$

Langkah pertama adalah mencari turunan pertama dari $\mathbf{r}(t)$ untuk mendapatkan vektor kecepatan $\mathbf{v}(t)$: $\mathbf{v}(t) = \frac{d}{dt} \mathbf{r}(t)$ $\mathbf{v}(t) = (0, 9, -1)$

Langkah kedua adalah mencari turunan kedua dari $\mathbf{r}(t)$ untuk mendapatkan vektor percepatan $\mathbf{a}(t)$: $\mathbf{a}(t) = \frac{d}{dt} \mathbf{v}(t)$ $\mathbf{a}(t) = (0, 0, 0)$

Jadi, vektor percepatan pada waktu $t = 1$ adalah: $\mathbf{a}(1) = (0, 0, 0)$

Jawaban yang benar adalah (0, 0, 0).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut tentang konsep ini atau ada pertanyaan lain?

Berikut 5 pertanyaan terkait yang mungkin menarik:

1. Apa itu vektor kecepatan dan bagaimana cara menurunkannya?
2. Mengapa turunan kedua dari posisi menghasilkan percepatan?
3. Bagaimana cara menemukan posisi, kecepatan, dan percepatan dalam ruang 3D?
4. Apa hubungan antara vektor percepatan dan lintasan gerakan suatu objek?
5. Bagaimana cara menganalisis gerakan benda yang memiliki percepatan konstan?

Tip: Selalu ingat bahwa vektor percepatan adalah turunan kedua dari vektor posisi.