Cuando dos cargas puntuales de igual masa $m$ y carga $q$ se liberan sobre una mesa sin fricción, experimentan fuerzas de repulsión entre ellas debido a la ley de Coulomb. La aceleración inicial de cada carga está relacionada con la fuerza de repulsión electrostática y la masa de cada carga.

Situación 1: Ambas cargas son liberadas

Cuando ambas cargas se liberan, experimentan fuerzas de igual magnitud y, debido a la tercera ley de Newton (acción y reacción), las dos cargas se aceleran en direcciones opuestas con la misma magnitud de aceleración $a_0$. Si llamamos a la fuerza de repulsión entre las cargas $F$, tenemos:

$F = k_e \frac{q^2}{r^2}$

Donde:

• $k_e$ es la constante de Coulomb,
• $q$ es la magnitud de la carga de cada partícula,
• $r$ es la distancia entre las cargas.

Para cada carga, la aceleración está dada por la segunda ley de Newton:

$F = m a_0$

Situación 2: Una carga se mantiene fija

Si una carga se mantiene fija y la otra se libera, la fuerza de repulsión que experimenta la carga móvil sigue siendo $F = k_e \frac{q^2}{r^2}$, pero ahora toda esta fuerza actúa solo sobre la carga móvil, ya que la carga fija no se acelera (su aceleración es cero). Entonces, la segunda ley de Newton para la carga móvil sería:

$F = m a$

Dado que la fuerza sigue siendo la misma, $F = m a_0$, pero ahora solo una de las cargas se acelera, esta carga experimenta el doble de aceleración que en la primera situación, es decir:

$a = 2a_0$

Conclusión

Cuando una carga se mantiene fija y la otra se libera, la aceleración inicial de la carga libre será $2a_0$, porque toda la fuerza de repulsión se aplica sobre la única carga que se mueve.

Preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo cambiaría la aceleración si las masas de las cargas fueran diferentes?
2. ¿Qué sucedería si, en lugar de una mesa sin fricción, hubiera una resistencia al movimiento?
3. ¿Qué ocurriría si ambas cargas tuvieran signos opuestos?
4. ¿Cómo afectaría el resultado si la distancia inicial entre las cargas fuera el doble?
5. ¿Cómo se vería afectada la aceleración si el valor de la carga se duplicara?

Tip:

La aceleración de una partícula cargada depende tanto de la fuerza que experimenta como de su masa. Mantén esto en mente al analizar situaciones de cargas móviles.