Untuk menghitung selang kepercayaan 95% bagi rataan jarak tempuh mobil per tahun di provinsi tersebut, kita bisa menggunakan rumus untuk selang kepercayaan bagi rata-rata populasi dengan data sampel:

$\text{Selang Kepercayaan} = \bar{x} \pm Z_{\frac{\alpha}{2}} \times \left( \frac{s}{\sqrt{n}} \right)$

Dimana:

• $\bar{x} = 23.500$ km (rata-rata sampel),
• $s = 3.900$ km (simpangan baku sampel),
• $n = 100$ (ukuran sampel),
• $Z_{\frac{\alpha}{2}}$ adalah skor Z untuk tingkat kepercayaan 95%, yang bernilai 1,96.

Langkah-langkah:

1. Hitung error standar:

$\text{Error Standar} = \frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{3900}{\sqrt{100}} = \frac{3900}{10} = 390$

2. Hitung margin of error:

$\text{Margin of Error} = Z_{\frac{\alpha}{2}} \times \text{Error Standar} = 1,96 \times 390 = 764,4$

3. Tentukan selang kepercayaan:

$\text{Selang Kepercayaan} = 23.500 \pm 764,4$

Jadi, selang kepercayaan 95% bagi rataan jarak tempuh mobil per tahun adalah:

$(23.500 - 764,4 , 23.500 + 764,4) = (22.735,6 \, \text{km}, 24.264,4 \, \text{km})$

Kesimpulan:

Dengan tingkat kepercayaan 95%, kita dapat mengatakan bahwa rataan jarak tempuh mobil per tahun di provinsi tersebut berkisar antara 22.735,6 km hingga 24.264,4 km.

Ada pertanyaan atau ingin penjelasan lebih lanjut?

---

Berikut 5 pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menafsirkan selang kepercayaan?
2. Apa perbedaan antara simpangan baku sampel dan simpangan baku populasi?
3. Bagaimana tingkat kepercayaan 90% akan mempengaruhi hasil?
4. Apa yang terjadi jika ukuran sampel lebih besar atau lebih kecil?
5. Mengapa menggunakan distribusi normal dalam perhitungan ini?

Tip: Semakin besar ukuran sampel, semakin sempit selang kepercayaan, yang berarti hasilnya lebih akurat.