5. Carilah suku ke-30 dari barisan geometri berikut ini 3, 6, 12, 24, 48, 96, 192,


Barisan yang diberikan adalah barisan geometri, yaitu: 3, 6, 12, 24, 48, 96, 192, ...

Untuk mencari suku ke-30 (\( U_{30} \)) dari barisan geometri, kita dapat menggunakan rumus umum suku ke-\( n \) barisan geometri:

\[
U_n = U_1 \times r^{(n-1)}
\]

Dimana:
- \( U_n \) adalah suku ke-\( n \),
- \( U_1 \) adalah suku pertama,
- \( r \) adalah rasio barisan (pengali tetap antara suku-suku berturutan),
- \( n \) adalah nomor suku yang dicari.

**Langkah 1: Menentukan rasio (r)**
Untuk mendapatkan rasio \( r \), kita dapat membagi suku kedua dengan suku pertama:

\[
r = \frac{U_2}{U_1} = \frac{6}{3} = 2
\]

**Langkah 2: Menerapkan rumus**
Kita sudah tahu bahwa \( U_1 = 3 \), rasio \( r = 2 \), dan kita ingin mencari \( U_{30} \). Masukkan ke dalam rumus:

\[
U_{30} = 3 \times 2^{(30-1)} = 3 \times 2^{29}
\]

Sekarang kita hitung \( 2^{29} \):

\[
2^{29} = 536,870,912
\]

Kemudian, kalikan dengan 3:

\[
U_{30} = 3 \times 536,870,912 = 1,610,612,736
\]

Jadi, suku ke-30 dari barisan tersebut adalah **1,610,612,736**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain? Berikut beberapa pertanyaan terkait untuk dipikirkan:

1. Bagaimana cara menemukan rasio barisan geometri dengan cepat?
2. Apakah mungkin barisan geometri memiliki rasio negatif?
3. Bagaimana jika diminta mencari jumlah 30 suku pertama dari barisan geometri ini?
4. Apa perbedaan utama antara barisan aritmetika dan barisan geometri?
5. Bagaimana rumus mencari suku ke-n jika \( r \) adalah pecahan?

**Tip:** Saat bekerja dengan barisan geometri, selalu periksa rasio antara dua suku berturutan untuk memastikan bahwa barisan tersebut benar-benar geometri.

Carilah suku ke-30 dari barisan geometri berikut ini 3, 6, 12, 24, 48, 96, 192,

Learn how to find the 30th term of the geometric sequence 3, 6, 12, 24, ... using the formula for geometric sequences. Step-by-step solution with key concepts such as exponents and the common ratio. Ideal for students in Grades 9-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation