Masalah ini dapat diselesaikan dengan menggunakan konsep kombinasi. Setiap pasangan berjabat tangan dihitung sebagai satu kombinasi dua orang, yaitu:

$C(n, 2) = \frac{n(n-1)}{2}$

Diketahui bahwa total jumlah jabat tangan adalah 300. Maka persamaannya menjadi:

$\frac{n(n-1)}{2} = 300$

Langkah-langkah penyelesaian:

1. Kalikan kedua sisi dengan 2 untuk menghilangkan pecahan: $n(n-1) = 600$

2. Uraikan persamaan kuadrat: $n^2 - n - 600 = 0$

3. Selesaikan persamaan kuadrat ini menggunakan rumus kuadrat: $n = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ Dengan $a = 1$, $b = -1$, dan $c = -600$, maka: $n = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4(1)(-600)}}{2(1)}$ $n = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 2400}}{2}$ $n = \frac{1 \pm \sqrt{2401}}{2}$ $n = \frac{1 \pm 49}{2}$

4. Pilih solusi positif (karena jumlah orang tidak bisa negatif): $n = \frac{1 + 49}{2} = 25$

Jadi, jumlah orang yang hadir adalah 25.

---

Apakah Anda ingin penjelasan lebih mendalam atau memiliki pertanyaan lain? Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menghitung kombinasi untuk situasi lain?
2. Apa hubungan antara jumlah orang dan jumlah jabat tangan?
3. Bagaimana jika orang yang hadir dibagi menjadi dua kelompok, apa pengaruhnya terhadap jumlah jabat tangan?
4. Bagaimana cara menghitung jumlah jabat tangan jika beberapa orang tidak saling berjabat tangan?
5. Apakah metode lain selain kombinasi dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah ini?

Tip: Dalam masalah seperti ini, mengenali pola (kombinasi) adalah kunci untuk menyelesaikannya dengan cepat.