44. एक आदमी गेहूँ खरीदना चाहता है। गेहूँ के मूल्य में 6.25% की कमी के कारण, वह 150 रुपये में 1/2 kg गेहूँ अधिक खरीद पाता है। । गेहूँ की मूल और घटी दरों के बीच अंतर ज्ञात कीजिए ।

(a) रु. 1.25/किग्रा

(b) रु. 2.25/किग्रा

(c) रु. 3/किग्रा

(d) रु. 1.75/किग्रा

चलिये इस प्रश्न को चरण दर चरण हल करते हैं।

1. मान लीजिए कि गेहूँ की मूल दर \( x \) रुपये प्रति किलोग्राम है।
2. चूंकि दर में 6.25% की कमी आई है, नई दर होगी:
   \[
   \text{नई दर} = x - \frac{6.25}{100} \times x = x \left(1 - \frac{6.25}{100}\right) = x \left(\frac{93.75}{100}\right) = \frac{15x}{16}
   \]

3. आदमी 150 रुपये में 1/2 किलोग्राम अधिक गेहूँ खरीद पाता है। 
   * \( 150 \) रुपये में खरीदा गया गेहूँ की मात्रा = \( \frac{150}{x} \) (मूल दर पर)
   * \( 150 \) रुपये में खरीदा गया गेहूँ की मात्रा (नई दर पर) = \( \frac{150}{\frac{15x}{16}} = \frac{150 \times 16}{15x} = \frac{160}{x} \)

4. प्रश्न के अनुसार, नई दर पर वह 1/2 किलोग्राम अधिक खरीद सकता है, तो:
   \[
   \frac{160}{x} - \frac{150}{x} = \frac{1}{2}
   \]

5. इस समीकरण को हल करते हैं:
   \[
   \frac{160 - 150}{x} = \frac{1}{2}
   \]
   \[
   \frac{10}{x} = \frac{1}{2}
   \]

6. क्रॉस मल्टीप्लाई करते हैं:
   \[
   10 \times 2 = x
   \]
   \[
   x = 20
   \]

   अतः, मूल दर \( 20 \) रुपये प्रति किलोग्राम है।

7. अब घटी हुई दर ज्ञात करते हैं:
   \[
   \text{नई दर} = \frac{15x}{16} = \frac{15 \times 20}{16} = \frac{300}{16} = 18.75
   \]

8. दोनों दरों के बीच अंतर:
   \[
   20 - 18.75 = 1.25
   \]

अतः, गेहूँ की मूल और घटी दरों के बीच अंतर है: 

**(a) रु. 1.25/किग्रा**

क्या आपको और विवरण चाहिए या कोई प्रश्न पूछना है?

### 5 संबंधित प्रश्न:
1. प्रतिशत कमी की गणना कैसे की जाती है?
2. अनुपात और समानुपात की विधि का उपयोग इस प्रकार के प्रश्नों में कैसे किया जाता है?
3. 6.25% को भिन्न में कैसे बदलते हैं?
4. यदि गेहूँ की कीमत में 10% की कमी होती, तो क्या नई दर होती?
5. ऐसी समस्याओं को हल करने के लिए अन्य कौन-कौन सी गणितीय विधियाँ प्रयोग की जा सकती हैं?

### एक सुझाव:
प्रतिशत में कमी या वृद्धि के सवालों को हल करते समय, मूल मान और परिवर्तन को स्पष्ट रूप से समझने के लिए हमेशा उन्हें समीकरणों में बदलें।

44. एक आदमी गेहूँ खरीदना चाहता है। गेहूँ के मूल्य में 6.25% की कमी के कारण, वह 150 रुपये में 1/2 kg गेहूँ अधिक खरीद पाता है। गेहूँ की मूल और घटी दरों के बीच अंतर ज्ञात कीजिए।
(a) रु. 1.25/किग्रा
(b) रु. 2.25/किग्रा
(c) रु. 3/किग्रा
(d) रु. 1.75/किग्रा

This math problem involves percentage decrease in the price of wheat. Learn how a 6.25% price reduction allows the man to buy 1/2 kg more wheat with Rs. 150. The problem is solved using algebraic equations, making it ideal for students in Grades 8-10.

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