Math Problem Statement

Παράδειγμα 6 Σε μία επιχείρηση, γνωρίζουμε ότι απασχολούνται 3 ανώτερα διοικητικά στελέχη με μέσο μηνιαίο μισθό 𝑥lj1 = 3000 Ευρώ, 6 υπάλληλοι με πτυχίο Τριτοβάθμιας Εκπαίδευσης με μέσο μηνιαίο μισθό 𝑥lj2 = 1500 και 8 υπάλληλοι βασικής Εκπαίδευσης με μέσο μηνιαίο μισθό 𝑥lj3 = 900. (α) Να υπολογιστεί ο μέσος μηνιαίος μισθός των 17 υπαλλήλων. (β) Αν ο μισθός των 3 ανωτέρων στελεχών μειωθεί κατά 200 Ευρώ, να υπολογιστεί ο μέσος μηνιαίος μισθός των 17 υπαλλήλων.

Solution

Για να υπολογίσουμε τον μέσο μηνιαίο μισθό των 17 υπαλλήλων και στις δύο περιπτώσεις, ακολουθούμε τα παρακάτω βήματα:


(α) Υπολογισμός μέσου μηνιαίου μισθού των 17 υπαλλήλων:

Ο συνολικός μισθός όλων των υπαλλήλων προκύπτει από τον τύπο: Συνολικοˊς μισθοˊς=(Αριθμοˊς στελεχωˊν×Μισθοˊς στελεχωˊν)+(Αριθμοˊς υπαλληˊλων με πτυχιˊο×Μισθοˊς υπαλληˊλων με πτυχιˊο)+(Αριθμοˊς υπαλληˊλων βασικηˊς εκπαιˊδευσης×Μισθοˊς υπαλληˊλων βασικηˊς εκπαιˊδευσης)\text{Συνολικός μισθός} = (\text{Αριθμός στελεχών} \times \text{Μισθός στελεχών}) + (\text{Αριθμός υπαλλήλων με πτυχίο} \times \text{Μισθός υπαλλήλων με πτυχίο}) + (\text{Αριθμός υπαλλήλων βασικής εκπαίδευσης} \times \text{Μισθός υπαλλήλων βασικής εκπαίδευσης}) Συνολικοˊς μισθοˊς=(3×3000)+(6×1500)+(8×900)\text{Συνολικός μισθός} = (3 \times 3000) + (6 \times 1500) + (8 \times 900) Υπολογίζοντας: Συνολικοˊς μισθοˊς=9000+9000+7200=25200Ευρωˊ\text{Συνολικός μισθός} = 9000 + 9000 + 7200 = 25200 \, \text{Ευρώ}

Ο μέσος μισθός προκύπτει διαιρώντας το συνολικό μισθό με τον συνολικό αριθμό των υπαλλήλων: Μεˊσος μισθοˊς=Συνολικοˊς μισθοˊςΣυνολικοˊς αριθμοˊς υπαλληˊλων=25200171482.35Ευρωˊ\text{Μέσος μισθός} = \frac{\text{Συνολικός μισθός}}{\text{Συνολικός αριθμός υπαλλήλων}} = \frac{25200}{17} \approx 1482.35 \, \text{Ευρώ}


(β) Υπολογισμός μέσου μισθού μετά τη μείωση:

Αν ο μισθός των 3 ανωτέρων στελεχών μειωθεί κατά 200 Ευρώ, ο νέος μέσος μισθός τους θα είναι: Νεˊος μισθοˊς στελεχωˊν=3000200=2800Ευρωˊ\text{Νέος μισθός στελεχών} = 3000 - 200 = 2800 \, \text{Ευρώ}

Ο νέος συνολικός μισθός υπολογίζεται: Νεˊος συνολικοˊς μισθοˊς=(3×2800)+(6×1500)+(8×900)\text{Νέος συνολικός μισθός} = (3 \times 2800) + (6 \times 1500) + (8 \times 900) Υπολογίζοντας: Νεˊος συνολικοˊς μισθοˊς=8400+9000+7200=24600Ευρωˊ\text{Νέος συνολικός μισθός} = 8400 + 9000 + 7200 = 24600 \, \text{Ευρώ}

Ο νέος μέσος μισθός προκύπτει ως εξής: Νεˊος μεˊσος μισθοˊς=Νεˊος συνολικοˊς μισθοˊςΣυνολικοˊς αριθμοˊς υπαλληˊλων=24600171447.06Ευρωˊ\text{Νέος μέσος μισθός} = \frac{\text{Νέος συνολικός μισθός}}{\text{Συνολικός αριθμός υπαλλήλων}} = \frac{24600}{17} \approx 1447.06 \, \text{Ευρώ}


Τελικά αποτελέσματα:

  1. Ο αρχικός μέσος μηνιαίος μισθός είναι περίπου 1482.35 Ευρώ.
  2. Ο νέος μέσος μηνιαίος μισθός, μετά τη μείωση, είναι περίπου 1447.06 Ευρώ.

Ερωτήσεις:

  1. Τι συμβαίνει με τον μέσο όρο αν αυξηθεί ο αριθμός υπαλλήλων με βασική εκπαίδευση;
  2. Πώς αλλάζει ο μέσος μισθός αν οι μισθοί των πτυχιού

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Arithmetic Mean
Weighted Average

Formulas

Arithmetic mean formula: Mean = Total sum / Number of items

Theorems

-

Suitable Grade Level

Grades 9-11