Untuk menyelesaikan masalah ini, kita bisa menggunakan persamaan gerak vertikal. Kita ketahui bahwa benda dilemparkan dengan kecepatan awal $v_0 = 40 \, \text{m/s}$ dari ketinggian $h_0 = 45 \, \text{m}$ di atas tanah. Gravitasi $g$ bernilai $9,8 \, \text{m/s}^2$.

Persamaan posisi benda sebagai fungsi waktu $t$ adalah:

$h(t) = h_0 + v_0 t - \frac{1}{2} g t^2$

Ketika benda mencapai tanah, ketinggiannya adalah $0 \, \text{m}$. Jadi, kita bisa set $h(t) = 0$ dan menyelesaikan persamaan kuadrat:

$0 = 45 + 40t - \frac{1}{2} \times 9,8 t^2$ $0 = 45 + 40t - 4,9t^2$

Kita bisa menyelesaikan persamaan ini menggunakan rumus kuadrat:

$t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

dengan:

• $a = -4,9$
• $b = 40$
• $c = 45$

Sekarang kita hitung waktu $t$.Dari hasil perhitungan, kita mendapatkan dua nilai untuk waktu:

• $t_1 = -1.00 \, \text{detik}$ (nilai negatif, tidak masuk akal secara fisik)
• $t_2 = 9.17 \, \text{detik}$ (nilai positif, ini yang kita gunakan)

Jadi, waktu yang dibutuhkan benda untuk jatuh ke tanah adalah sekitar 9,17 detik.

Ada pertanyaan atau butuh penjelasan lebih lanjut?
Berikut beberapa soal terkait untuk memperdalam pemahaman:

1. Bagaimana jika kecepatan awal benda dikurangi menjadi 30 m/s? Berapa waktu jatuhnya?
2. Bagaimana cara menghitung ketinggian maksimum yang dicapai benda?
3. Jika gravitasi diubah menjadi 9,81 m/s², bagaimana pengaruhnya terhadap waktu jatuh benda?
4. Bagaimana jika ketinggian awal benda lebih tinggi, misalnya 60 meter?
5. Berapa waktu yang diperlukan benda untuk mencapai titik tertinggi?

Tip: Dalam soal gerak vertikal, selalu perhatikan tanda positif dan negatif pada percepatan gravitasi sesuai arah gerak benda.