Titik puncak fungsi kuadrat f(x) = x ^ 2 - 6x - 1 melalui garis

Titik puncak (vertex) dari fungsi kuadrat \( f(x) = x^2 - 6x - 1 \) dapat dicari menggunakan rumus koordinat titik puncak, yaitu:

\[
x = -\frac{b}{2a}
\]

Untuk persamaan kuadrat \( ax^2 + bx + c \), dengan \( a = 1 \), \( b = -6 \), dan \( c = -1 \), kita substitusi nilai \( a \) dan \( b \):

\[
x = -\frac{-6}{2 \cdot 1} = \frac{6}{2} = 3
\]

Jadi, koordinat \( x \) dari titik puncak adalah \( x = 3 \). Selanjutnya, substitusikan \( x = 3 \) ke dalam \( f(x) \) untuk menemukan \( y \):

\[
f(3) = 3^2 - 6 \cdot 3 - 1 = 9 - 18 - 1 = -10
\]

Sehingga, titik puncak fungsi \( f(x) = x^2 - 6x - 1 \) adalah \( (3, -10) \).

Jika titik puncak ini dilalui oleh suatu garis, Anda bisa menggunakan titik ini untuk menentukan persamaan garis yang mungkin melaluinya. Jika Anda memiliki informasi tambahan tentang kemiringan garis atau titik lain yang dilewati garis, kita bisa menemukan persamaan garisnya.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan? 

Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara menentukan titik puncak dari fungsi kuadrat dengan koefisien berbeda?
2. Bagaimana cara menentukan persamaan garis yang melalui titik tertentu?
3. Apa pengaruh nilai \( a \), \( b \), dan \( c \) terhadap bentuk grafik fungsi kuadrat?
4. Bagaimana cara menemukan titik potong antara fungsi kuadrat dan garis?
5. Apa kegunaan dari koordinat titik puncak dalam pemodelan fungsi kuadrat?

**Tip:** Menggunakan rumus \( x = -\frac{b}{2a} \) adalah metode cepat untuk menemukan titik puncak pada fungsi kuadrat.

Explore how to determine the vertex of the quadratic function f(x) = x^2 - 6x - 1. Learn step-by-step how to find the vertex coordinates using the vertex formula. Suitable for students in Grades 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation