menemukan titik belok pada rumus parabola (x-3) (x+7)

Untuk menemukan titik belok pada rumus parabola, kita harus menuliskan bentuk umum parabolanya dan kemudian menemukan titik minimum atau maksimum (disebut juga titik puncak). Berikut adalah langkah-langkahnya:

### Langkah 1: Mengalikan Persamaan
Kita punya persamaan \( (x - 3)(x + 7) \). Sekarang kita mengalikan kedua faktor tersebut:

\[
y = (x - 3)(x + 7) = x^2 + 7x - 3x - 21 = x^2 + 4x - 21
\]

Ini adalah persamaan kuadrat dalam bentuk umum \( y = ax^2 + bx + c \), dengan:
- \( a = 1 \)
- \( b = 4 \)
- \( c = -21 \)

### Langkah 2: Mencari Titik Puncak
Titik belok atau titik puncak dari parabola dapat ditemukan dengan rumus:

\[
x = \frac{-b}{2a}
\]

Di mana \( a \) dan \( b \) adalah koefisien dari persamaan kuadrat. Masukkan nilai \( a = 1 \) dan \( b = 4 \):

\[
x = \frac{-4}{2(1)} = \frac{-4}{2} = -2
\]

Jadi, koordinat \( x \) dari titik puncak adalah \( x = -2 \).

### Langkah 3: Mencari Koordinat \( y \)
Selanjutnya, kita substitusi \( x = -2 \) ke dalam persamaan kuadrat \( y = x^2 + 4x - 21 \):

\[
y = (-2)^2 + 4(-2) - 21 = 4 - 8 - 21 = -25
\]

Jadi, koordinat \( y \) dari titik puncak adalah \( y = -25 \).

### Hasil Akhir:
Titik puncak (atau titik belok) parabola tersebut adalah \( (-2, -25) \).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut tentang proses ini?

Berikut 5 pertanyaan terkait:
1. Apa perbedaan antara titik belok dan titik potong sumbu x pada parabola?
2. Bagaimana cara menentukan arah buka parabola dari persamaan kuadrat?
3. Apakah semua parabola memiliki titik belok yang sama?
4. Bagaimana kita bisa menentukan titik potong parabola dengan sumbu x dan y?
5. Mengapa nilai koefisien \( a \) mempengaruhi bentuk parabola?

**Tip**: Koordinat titik puncak selalu bisa ditemukan menggunakan rumus \(\frac{-b}{2a}\) dari bentuk umum \( ax^2 + bx + c \).

menemukan titik belok pada rumus parabola (x-3)(x+7)

Discover how to find the vertex of the quadratic equation (x-3)(x+7) with detailed steps. This solution covers factoring quadratic equations and the vertex formula, suitable for students in Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation