	Tentukanlah kebenaran dari pernyataan-pernyataan matematika di bawah ini :
	x ((2y +1) + 3) = 2xy + 4x
	(x – y + z) w = xw – yw + zw
	(x+2)/2  =  (x )/2+1


Mari kita periksa kebenaran dari setiap pernyataan matematika yang diberikan:

1. **Pernyataan pertama:**
   \[
   (2y + 1) + 3 = 2xy + 4x
   \]
   **Langkah-langkah:**
   - Bentuk kiri adalah \((2y + 1) + 3\), yang dapat disederhanakan menjadi \(2y + 4\).
   - Bentuk kanan adalah \(2xy + 4x\).
   - Untuk memverifikasi apakah kedua sisi sama, kita harus bandingkan kedua ekspresi tersebut. Karena bentuk kiri tidak memiliki faktor \(x\) dan bentuk kanan memiliki \(x\) di kedua suku, jelas bahwa kedua sisi tidak sama.

   **Kesimpulan:** Pernyataan ini **salah**.

2. **Pernyataan kedua:**
   \[
   (x - y + z)w = xw - yw + zw
   \]
   **Langkah-langkah:**
   - Distribusi \(w\) ke setiap suku di dalam kurung:
     \[
     (x - y + z)w = xw - yw + zw
     \]
   - Bentuk ini sama dengan bentuk di sebelah kanan.

   **Kesimpulan:** Pernyataan ini **benar**.

3. **Pernyataan ketiga:**
   \[
   \frac{x + 2}{2} = \frac{x}{2} + 1
   \]
   **Langkah-langkah:**
   - Pecah bentuk kiri:
     \[
     \frac{x + 2}{2} = \frac{x}{2} + \frac{2}{2} = \frac{x}{2} + 1
     \]
   - Ini sama dengan bentuk di sebelah kanan.

   **Kesimpulan:** Pernyataan ini **benar**.

### Rangkuman:
1. \((2y +1) + 3 = 2xy + 4x\) — **Salah**
2. \((x - y + z)w = xw - yw + zw\) — **Benar**
3. \(\frac{x + 2}{2} = \frac{x}{2} + 1\) — **Benar**

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

**Pertanyaan tambahan:**
1. Bagaimana cara melakukan distribusi aljabar?
2. Apa perbedaan mendasar antara distribusi dan faktorisasi?
3. Bagaimana kita memverifikasi persamaan lebih kompleks?
4. Apakah aturan distributif berlaku untuk perkalian matriks?
5. Bagaimana jika kita melibatkan bilangan kompleks dalam persamaan di atas?

**Tip:** Saat memverifikasi persamaan aljabar, selalu coba sederhanakan kedua sisi dan bandingkan langkah demi langkah.

Tentukanlah kebenaran dari pernyataan-pernyataan matematika di bawah ini:
(x (2y + 1) + 3) = 2xy + 4x
(x – y + z) w = xw – yw + zw
(x+2)/2  =  (x )/2+1

Explore how to verify algebraic equations using the distributive property and simplification techniques. This detailed solution covers the analysis of three algebraic statements, including step-by-step breakdowns of correct and incorrect expressions. Ideal for students in Grades 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation