Для решения задачи рассмотрим сначала ключевые элементы параллелепипеда и векторов.

Дано:

• Параллелепипед $ABCDA_1B_1C_1D_1$, основание которого — прямоугольник.
• Точки $K$, $L$ и $M$ — это середины следующих векторов:
  • $K$ — середина вектора $\overrightarrow{AA_1}$,
  • $L$ — середина вектора $\overrightarrow{B_1C_1}$,
  • $M$ — середина вектора $\overrightarrow{CC_1}$.

Нам нужно выбрать вектор, который получится, если отложить от точки $C$ вектор, сонаправленный вектору $\overrightarrow{LC_1}$.

Анализ:

1. Вектор $\overrightarrow{LC_1}$ направлен от точки $L$ к точке $C_1$. Поскольку $L$ — середина вектора $\overrightarrow{B_1C_1}$, этот вектор направлен вдоль ребра верхней грани параллелепипеда.

2. Вектор, который отложен от точки $C$, должен быть сонаправлен вектору $\overrightarrow{LC_1}$, то есть иметь то же направление, что и $\overrightarrow{LC_1}$, но начинаться в точке $C$.

Таким образом, нам нужно найти вектор, который начинается в $C$ и направлен в ту же сторону, что и $\overrightarrow{LC_1}$, то есть вдоль верхней грани параллелепипеда, как и вектор $\overrightarrow{LC_1}$.

Решение:

• Вектор $\overrightarrow{BC}$ направлен вдоль верхней грани параллелепипеда, точно так же как и $\overrightarrow{LC_1}$. Он начинается в точке $B$ и заканчивается в точке $C$, что соответствует описанному направлению.

Ответ:

Вектор $\overrightarrow{BC}$.

Хочешь ли ты, чтобы я объяснил это более подробно, или есть еще вопросы?

Вопросы для дальнейшего изучения:

1. Как определить длины векторов в параллелепипеде, если заданы координаты вершин?
2. Как найти проекцию вектора на плоскость параллелепипеда?
3. Как вычислить угол между векторами в пространстве?
4. Чем отличается прямоугольный параллелепипед от куба с точки зрения векторов?
5. Как определить векторы, которые перпендикулярны вектору $\overrightarrow{BC}$?

Совет:

Всегда представляй трёхмерные объекты в виде координат, это значительно облегчает понимание пространственных задач!