Sebuah vektor kecepatan besarnya 50 m/s dan membentuk sudut 60 terhadap arah horizontal. Perhatikan pernyataan berikut. 1) Besarnya komponen vektor kecepatan pada arah horizontal adalah 50 m/s 2) Nilai komponen vektor kecepatan pada arah vertikal lebih besar daripada komponen vektor kecepatan pada arah horizontal 3) Besarnya komponen vektor kecepatan pada arah vertikal adalah 25/3 m/s 4) Perbandingan besar komponen vektor pada arah horizontal dan vertikal adalah 1:3 Pernyataan yang tepat terkait vektor di atas ditunjukkan pada nomor A. 1 dan 2 B. 1 dan 3 C. 2 dan 3 D. dan 4 E. 1, 2 dan 3

Mari kita analisis setiap pernyataan berdasarkan informasi yang diberikan:

Diketahui:
- Besar vektor kecepatan \( v = 50 \, \text{m/s} \)
- Sudut terhadap horizontal \( \theta = 60^\circ \)

Komponen vektor kecepatan pada arah horizontal (\( v_x \)) dan vertikal (\( v_y \)) dapat dihitung menggunakan trigonometri dasar:

1. **Komponen horizontal \( v_x \):**
   \[
   v_x = v \cdot \cos(\theta)
   \]
   \[
   v_x = 50 \cdot \cos(60^\circ) = 50 \cdot 0.5 = 25 \, \text{m/s}
   \]

2. **Komponen vertikal \( v_y \):**
   \[
   v_y = v \cdot \sin(\theta)
   \]
   \[
   v_y = 50 \cdot \sin(60^\circ) = 50 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 25\sqrt{3} \approx 43.3 \, \text{m/s}
   \]

Sekarang kita evaluasi setiap pernyataan:

1. **Pernyataan 1: Besarnya komponen vektor kecepatan pada arah horizontal adalah 50 m/s.**
   - **Salah**, komponen horizontal adalah 25 m/s, bukan 50 m/s.

2. **Pernyataan 2: Nilai komponen vektor kecepatan pada arah vertikal lebih besar daripada komponen vektor kecepatan pada arah horizontal.**
   - **Benar**, komponen vertikal \( 43.3 \, \text{m/s} \) lebih besar daripada komponen horizontal \( 25 \, \text{m/s} \).

3. **Pernyataan 3: Besarnya komponen vektor kecepatan pada arah vertikal adalah \( \frac{25}{3} \, \text{m/s} \).**
   - **Salah**, komponen vertikal yang benar adalah \( 25\sqrt{3} \approx 43.3 \, \text{m/s} \), bukan \( \frac{25}{3} \, \text{m/s} \).

4. **Pernyataan 4: Perbandingan besar komponen vektor pada arah horizontal dan vertikal adalah 1:3.**
   - **Salah**, perbandingan sebenarnya adalah:
   \[
   \frac{v_x}{v_y} = \frac{25}{25\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}} \approx 1 : 1.73
   \]

Jadi, **pernyataan yang benar hanya nomor 2**.

Jawaban yang tepat adalah **C. 2**.

Apakah ada yang ingin Anda tanyakan atau penjelasan lebih lanjut? 

Berikut 5 pertanyaan lanjutan terkait:
1. Bagaimana cara menghitung kecepatan total dari dua komponen kecepatan?
2. Apa saja aplikasi konsep vektor dalam kehidupan sehari-hari?
3. Bagaimana cara menghitung sudut antara dua vektor?
4. Mengapa trigonometri digunakan dalam perhitungan komponen vektor?
5. Bagaimana jika sudut antara vektor dan sumbu horizontal adalah 90 derajat?

**Tip**: Ingat bahwa \( \cos(90^\circ) = 0 \), jadi komponen horizontal vektor pada sudut 90° selalu nol.

Analyze a velocity vector of 50 m/s forming a 60° angle with the horizontal. Learn how to decompose it into horizontal and vertical components using trigonometric functions. This problem explores key kinematic concepts and is suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation