Sebuah vektor dengan panjang 4 km dan arah 60° ke utara-timur dapat dipecah menjadi komponen vektor pada arah sumbu **x** (timur) dan **y** (utara). Ini disebut sebagai dekomposisi vektor ke dalam dua komponen.

### Langkah-langkah:

1. Komponen di sumbu **x** (timur):
   \[
   x = 4 \times \cos(60^\circ)
   \]

2. Komponen di sumbu **y** (utara):
   \[
   y = 4 \times \sin(60^\circ)
   \]

Mari kita hitung nilai dari kedua komponen tersebut.

\[
x = 4 \times \cos(60^\circ) = 4 \times 0.5 = 2 \text{ km}
\]
\[
y = 4 \times \sin(60^\circ) = 4 \times 0.866 = 3.464 \text{ km}
\]

### Hasil:
- Komponen di sumbu **x** (timur) adalah **2 km**.
- Komponen di sumbu **y** (utara) adalah **3.464 km**.

Jadi, vektor ini bisa dinyatakan sebagai:
\[
\mathbf{v} = (2 \text{ km timur}, 3.464 \text{ km utara})
\]

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan?

---

Berikut 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara menghitung resultan dari dua vektor yang tidak searah?
2. Apa perbedaan antara besar vektor dan komponen vektor?
3. Apa kegunaan dekomposisi vektor dalam fisika?
4. Bagaimana cara menghitung sudut antara dua vektor?
5. Apa yang dimaksud dengan vektor nol dan bagaimana sifatnya?

**Tip:** Saat memproyeksikan vektor ke dua sumbu, selalu gunakan sinus untuk komponen yang tegak lurus sudut dan kosinus untuk yang sejajar.

Learn how to decompose a vector with a magnitude of 4 km at 60° north-east into its x (east) and y (north) components using trigonometric functions. This solution includes detailed calculations using sine and cosine, ideal for students in Grades 9-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation