Kita akan menentukan keabsahan dari argumen ini menggunakan metode tabel kebenaran penuh (TKP). Untuk ini, kita perlu memeriksa apakah kesimpulan ($K$) benar untuk setiap baris tabel kebenaran jika semua premis ($P_1, P_2, P_3, P_4$) benar. Jika semua premis benar, tetapi kesimpulan salah di setidaknya satu baris, maka argumen tersebut tidak sah. Sebaliknya, jika kesimpulan benar di semua baris ketika premis benar, maka argumen tersebut sah.

Premis dan kesimpulan:

• $P_1: -[(a \lor b) \rightarrow -c]$
• $P_2: -d \lor -e \lor -c$
• $P_3: a \rightarrow d$
• $P_4: e$
• $K: b$

Langkah pertama adalah membuat tabel kebenaran untuk semua variabel yang terlibat: $a$, $b$, $c$, $d$, dan $e$. Ada 5 variabel, sehingga akan ada $2^5 = 32$ kemungkinan kombinasi nilai kebenaran.

Namun, sebelum kita membuat tabel lengkap, mari kita uraikan setiap premis dan kesimpulan untuk memahami cara menghitungnya:

Uraian Premis:

1. Premis 1: $-[(a \lor b) \rightarrow -c]$

   • Kita mulai dengan $a \lor b$, kemudian $\rightarrow$ ke $-c$, dan akhirnya negasikan seluruh pernyataan.

2. Premis 2: $-d \lor -e \lor -c$

   • Pernyataan ini adalah disjungsi (OR) dari negasi $d$, negasi $e$, dan negasi $c$.

3. Premis 3: $a \rightarrow d$

   • Ini adalah implikasi standar, yang benar kecuali jika $a$ benar dan $d$ salah.

4. Premis 4: $e$

   • Ini adalah pernyataan sederhana yang menyatakan $e$ benar.

5. Kesimpulan: $b$

   • Kesimpulannya adalah bahwa $b$ harus benar.

Langkah 1: Menyusun Tabel Kebenaran

Tabel ini akan memiliki kolom untuk masing-masing variabel ($a$, $b$, $c$, $d$, $e$) dan kolom untuk setiap premis dan kesimpulan. Saya akan menyusun tabel tersebut dan memeriksa keabsahan argumennya.Berdasarkan hasil dari tabel kebenaran, argumen ini sah. Tidak ada baris di mana semua premis $P_1$, $P_2$, $P_3$, dan $P_4$ benar, tetapi kesimpulan $K$ salah. Artinya, setiap kali semua premis benar, kesimpulan juga benar, sehingga argumen ini valid.

Apakah Anda ingin rincian lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain?

Berikut adalah beberapa pertanyaan yang terkait:

1. Bagaimana cara menentukan keabsahan argumen secara umum dengan metode tabel kebenaran?
2. Apa peran disjungsi ($\lor$) dan konjungsi ($\land$) dalam tabel kebenaran?
3. Bagaimana menangani negasi dalam logika proposisional?
4. Apa yang dimaksud dengan implikasi dalam logika dan bagaimana menerapkannya di tabel kebenaran?
5. Bagaimana cara menyederhanakan argumen logika proposisional?

Tip: Dalam logika proposisional, implikasi $p \rightarrow q$ hanya salah ketika $p$ benar dan $q$ salah; di semua kasus lainnya, implikasi benar.