**Sant eller falskt?**

Enhetscirkeln har ekvationen

x2+y2=1.x2+y2=1.

Enhetscirkeln är en funktionskurva.

Välj ett av alternativen:

Sant

Falskt

Påståendet är **falskt**.

Ekvationen \( x^2 + y^2 = 1 \) representerar en enhetscirkel, men en enhetscirkel är **inte** en funktionskurva. En funktion måste uppfylla villkoret att varje \( x \)-värde har exakt ett tillhörande \( y \)-värde. Men för vissa \( x \)-värden inom intervallet \([-1, 1]\) har ekvationen \( x^2 + y^2 = 1 \) två olika \( y \)-värden (en positiv och en negativ lösning), vilket bryter mot definitionen av en funktion.

Vill du ha fler detaljer eller har du några frågor?

Här är fem relaterade frågor:
1. Vad innebär det att en kurva inte är en funktionskurva?
2. Hur definieras en funktion i matematik?
3. Hur skulle man skriva om enhetscirkelns ekvation för att representera \( y \) som en funktion av \( x \)?
4. Vad är definitionen av en enhetscirkel?
5. Hur kan man använda enhetscirkeln i trigonometri?

**Tips:** För att kontrollera om en kurva är en funktionskurva kan man använda det så kallade "vertikallinje-testet". Om en vertikal linje träffar kurvan på mer än ett ställe, är det inte en funktion.

Explore the equation x^2 + y^2 = 1, known as the unit circle, and understand why it is not a function. This detailed explanation covers key geometric concepts and the definition of functions in mathematics. Suitable for high school students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation