Nej, mängden \( A \cup B \) kan inte skrivas som \( ]3, 9] \). Låt mig förklara varför:

Mängden \( B \) är \( ]3, 7] \), vilket betyder att den innehåller alla reella tal mellan 3 och 7, där 3 inte ingår men 7 ingår. Mängden \( A \) är \( \{7, 8, 9\} \), som endast innehåller tre specifika element.

När vi beräknar unionen \( A \cup B \), så tar vi alla element från båda mängderna utan att upprepa några element. Om vi skulle skriva unionen som ett intervall \( ]3, 9] \), skulle vi säga att alla reella tal mellan 3 och 9 (exklusive 3 men inklusive 9) ingår i unionen, vilket inte stämmer. Det finns inga tal mellan 7 och 8, eller mellan 8 och 9 i mängderna \( A \) och \( B \), så vi kan inte inkludera dessa tal i unionen.

Därför är den korrekta unionen \( A \cup B = \{4, 5, 6, 7, 8, 9\} \), som innehåller endast de specifika elementen 4, 5, 6, 7, 8, och 9, men inte alla tal däremellan.

Vill du ha fler förklaringar eller har du andra frågor?  
Här är 5 relaterade frågor att fundera på:

1. Vad är skillnaden mellan en mängd och ett intervall?
2. Hur kan vi representera mängder med både intervall och specifika element?
3. Hur påverkas unionen om vi ändrar mängden \( B \) till \( ]3, 8] \)?
4. Hur skulle snittet \( A \cap B \) se ut om \( B = [7, 10[ \)?
5. Hur hanterar vi unioner och snitt med oändliga mängder?

**Tips:** När du arbetar med intervall och unioner, kom ihåg att ett intervall inkluderar alla tal inom dess gränser, medan en union av mängder endast inkluderar de element som uttryckligen anges i någon av mängderna.

Explore the union of sets with a detailed explanation using examples. Learn how to combine sets A and B correctly, including specific elements and intervals. Suitable for advanced mathematics enthusiasts.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation