Math Problem Statement

qual é a função do gráfico?

Solution

O gráfico mostrado é uma função trigonométrica. Analisando suas características:

  1. Período: A função se repete a cada 2π2\pi, indicando que é uma função periódica com período 2π2\pi.
  2. Amplitude: A função atinge um valor máximo de 2 e um valor mínimo de -2, portanto, a amplitude é 2.
  3. Eixo Médio: O eixo médio (ou linha central) é y=0y = 0.
  4. Forma da Onda: A forma da onda lembra uma função seno ou cosseno.

Dado que a amplitude é 2, a forma da onda é similar à função seno ou cosseno, e considerando que passa pela origem (0,0), a função parece ser um seno.

Portanto, a função do gráfico é:

y=2sin(x)y = 2\sin(x)

Se tiver alguma dúvida ou precisar de mais detalhes, estou à disposição.

Aqui estão algumas perguntas relacionadas ao tema que podem te ajudar a entender melhor:

  1. Qual é a diferença entre a função seno e cosseno?
  2. Como você determina a amplitude de uma função trigonométrica?
  3. O que significa o período de uma função trigonométrica?
  4. Como a fase afeta o gráfico de uma função seno ou cosseno?
  5. Como você pode determinar a equação de uma função trigonométrica a partir de seu gráfico?
  6. O que é uma transformação vertical em funções trigonométricas?
  7. Como você pode usar identidades trigonométricas para simplificar expressões?
  8. Qual é a relação entre a função seno e a função cosseno?

Dica: Para entender melhor os gráficos de funções trigonométricas, pratique esboçar os gráficos de seno e cosseno para diferentes amplitudes e períodos.

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Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Trigonometry
Periodic Functions
Amplitude
Sine Function

Formulas

y = A*sin(Bx + C) + D

Theorems

-

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Grades 11-12