Кутовий коефіцієнт якої прямої, проведеної в точці з абсцисою  \fontsize{3} x , дорівнює похідній  \fontsize{3} f'(x)  функції  \fontsize{3} y=f(x) ?
Питання 5Виберіть одну відповідь:

нормалі

дотичної

січної

асимптоти

Кутовий коефіцієнт прямої, проведеної в точці з абсцисою \( x \), дорівнює похідній \( f'(x) \) функції \( y = f(x) \), коли ця пряма є **дотичною** до графіка функції.

### Правильна відповідь:
- **Дотичної**

### Пояснення:
Дотична до кривої в точці характеризується тим, що вона має той самий кут нахилу, що й крива в цій точці. Похідна \( f'(x) \) є числовим виразом цього кута нахилу, тобто кутового коефіцієнта дотичної. Отже, похідна функції в точці \( x \) визначає кутовий коефіцієнт прямої, яка є дотичною до кривої в цій точці.

Чи є у вас ще питання або потрібні додаткові роз'яснення?

Ось кілька запитань для розширення теми:
1. Як знайти рівняння дотичної до кривої в заданій точці?
2. Що таке кутовий коефіцієнт нормалі і як він пов'язаний із похідною?
3. Яка різниця між дотичною та січною до кривої?
4. Як обчислити кут нахилу дотичної до кривої в просторі?
5. Що означає, коли похідна функції дорівнює нулю в деякій точці?

**Порада:** Завжди пам’ятайте, що похідна не тільки визначає кут нахилу дотичної, але й може використовуватися для аналізу поведінки функції, наприклад, для знаходження екстремумів і точок перегину.

Explore how tangent lines relate to derivatives in calculus. Learn about the definition of derivatives, how they determine the slope of tangent lines, and why f'(x) is crucial for understanding the slope at a point on a curve. Ideal for advanced high school students studying calculus.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation