Diketahui fungsi f: R^+ . R dengan rumus fingsifungsi fx = √x jenis fungsi tersebut adalah

Fungsi yang diberikan adalah \( f(x) = \sqrt{x} \) dengan domain \( f: \mathbb{R}^+ \rightarrow \mathbb{R} \). Mari kita analisis jenis fungsi ini berdasarkan beberapa kriteria umum:

### 1. **Domain dan Range:**
   - **Domain:** \( \mathbb{R}^+ \) berarti \( x \) harus bernilai positif (\( x > 0 \)).
   - **Range:** Hasil dari \( f(x) = \sqrt{x} \) adalah semua bilangan real non-negatif (\( \mathbb{R}^+_0 \)), karena akar kuadrat dari bilangan positif adalah bilangan real non-negatif.

### 2. **Jenis Fungsi:**
   - **Fungsi Akar:** Fungsi \( f(x) = \sqrt{x} \) adalah fungsi akar kuadrat.
   - **Fungsi Monotonik:** Fungsi ini monotonik naik (non-decreasing) karena ketika \( x \) bertambah, nilai \( \sqrt{x} \) juga bertambah.
   - **Fungsi Non-Linear:** Karena \( f(x) = \sqrt{x} \) tidak memiliki grafik berupa garis lurus, ini adalah fungsi non-linear.
   - **Fungsi Injektif:** Fungsi ini injektif karena setiap nilai \( x \) yang berbeda menghasilkan nilai \( f(x) \) yang berbeda.
   - **Fungsi Kontinu:** Fungsi ini kontinu untuk seluruh \( x > 0 \).

### Kesimpulan:
Fungsi \( f(x) = \sqrt{x} \) adalah **fungsi akar kuadrat yang non-linear, monotonik naik, injektif, dan kontinu** dengan domain \( \mathbb{R}^+ \) dan range \( \mathbb{R}^+_0 \).

### Apakah Anda ingin rincian lebih lanjut atau ada pertanyaan lain terkait topik ini?

### Pertanyaan Terkait:
1. Apa yang dimaksud dengan fungsi injektif dan surjektif?
2. Bagaimana cara menentukan monotonik suatu fungsi?
3. Apa perbedaan antara fungsi linear dan non-linear?
4. Bagaimana menentukan domain dan range dari fungsi yang lebih kompleks?
5. Apa contoh lain dari fungsi non-linear yang sering digunakan?

**Tip:** Untuk memahami lebih lanjut tentang jenis fungsi, perhatikan grafik fungsi tersebut, karena grafik dapat memberikan informasi yang jelas mengenai sifat-sifat fungsi tersebut (misalnya, apakah fungsi itu linear, injektif, atau kontinu).

Explore the properties of the square root function f(x) = √x, its domain and range, monotonicity, linearity, injectivity, and continuity. Learn more about mathematical functions with this detailed analysis.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation