Fungsi yang diberikan adalah $f(x) = \sqrt{x}$ dengan domain $f: \mathbb{R}^+ \rightarrow \mathbb{R}$. Mari kita analisis jenis fungsi ini berdasarkan beberapa kriteria umum:

1. Domain dan Range:

• Domain: $\mathbb{R}^+$ berarti $x$ harus bernilai positif ($x > 0$).
• Range: Hasil dari $f(x) = \sqrt{x}$ adalah semua bilangan real non-negatif ($\mathbb{R}^+_0$), karena akar kuadrat dari bilangan positif adalah bilangan real non-negatif.

2. Jenis Fungsi:

• Fungsi Akar: Fungsi $f(x) = \sqrt{x}$ adalah fungsi akar kuadrat.
• Fungsi Monotonik: Fungsi ini monotonik naik (non-decreasing) karena ketika $x$ bertambah, nilai $\sqrt{x}$ juga bertambah.
• Fungsi Non-Linear: Karena $f(x) = \sqrt{x}$ tidak memiliki grafik berupa garis lurus, ini adalah fungsi non-linear.
• Fungsi Injektif: Fungsi ini injektif karena setiap nilai $x$ yang berbeda menghasilkan nilai $f(x)$ yang berbeda.
• Fungsi Kontinu: Fungsi ini kontinu untuk seluruh $x > 0$.

Kesimpulan:

Fungsi $f(x) = \sqrt{x}$ adalah fungsi akar kuadrat yang non-linear, monotonik naik, injektif, dan kontinu dengan domain $\mathbb{R}^+$ dan range $\mathbb{R}^+_0$.

Apakah Anda ingin rincian lebih lanjut atau ada pertanyaan lain terkait topik ini?

Pertanyaan Terkait:

1. Apa yang dimaksud dengan fungsi injektif dan surjektif?
2. Bagaimana cara menentukan monotonik suatu fungsi?
3. Apa perbedaan antara fungsi linear dan non-linear?
4. Bagaimana menentukan domain dan range dari fungsi yang lebih kompleks?
5. Apa contoh lain dari fungsi non-linear yang sering digunakan?

Tip: Untuk memahami lebih lanjut tentang jenis fungsi, perhatikan grafik fungsi tersebut, karena grafik dapat memberikan informasi yang jelas mengenai sifat-sifat fungsi tersebut (misalnya, apakah fungsi itu linear, injektif, atau kontinu).