Math Problem Statement
y si despejando en una ecuacion senx me ha desaparecido y solo me ha quedado cosx = 1/2?
Solution
Si al resolver una ecuación trigonométrica te has quedado solo con y ha desaparecido, la ecuación original se ha simplificado y reducido únicamente al coseno. Esto significa que el seno no aporta información adicional para la solución. Por lo tanto, debes resolver la ecuación como si fuera una ecuación independiente.
Resolución de
Sabemos que en dos posiciones estándar en el intervalo (en radianes) o (en grados):
- (60°)
- (300°)
Solución general
La solución general, teniendo en cuenta que el coseno es periódico con un período de , es:
En grados:
donde es un número entero.
Conclusión: La desaparición de no afecta a la solución; simplemente has reducido la ecuación a una en términos de . La solución será la misma que antes: o , donde es un número entero.
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Tip: Al trabajar con ecuaciones trigonométricas, es útil recordar las identidades trigonométricas fundamentales, como , ya que pueden simplificar y reducir ecuaciones complejas.
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