perche nel passaggio 6fratto 15 poi diventa 2 fratto 15

Hai ragione a notare questo passaggio; c'è stato un errore di scrittura nel passaggio. Ora te lo spiego correttamente.

### Passaggio corretto

Abbiamo l'equazione derivata prima uguale a zero:

\[
15x^2 - 6 = 0
\]

Isoliamo \(x^2\):

\[
15x^2 = 6
\]

Ora dividiamo entrambi i membri per 15:

\[
x^2 = \frac{6}{15}
\]

Ora, semplifichiamo la frazione \( \frac{6}{15} \):

\[
x^2 = \frac{2}{5}
\]

Da cui si ottiene:

\[
x = \pm \sqrt{\frac{2}{5}}
\]

Non c'è stato un cambiamento da \(\frac{6}{15}\) a \(\frac{2}{15}\), ma piuttosto una semplificazione corretta di \( \frac{6}{15} \) in \( \frac{2}{5} \).

---

Vuoi ulteriori chiarimenti o dettagli su questo passaggio?  
Ecco alcune domande che potresti considerare:

1. Come semplificare correttamente frazioni in altri contesti?
2. Perché è importante isolare \(x^2\) prima di risolvere per \(x\)?
3. Cosa succede se si dimentica di semplificare una frazione durante un calcolo?
4. Come posso verificare se una radice quadrata è stata calcolata correttamente?
5. Quali sono i casi comuni in cui possono verificarsi errori di calcolo simili?

**Tip:** Quando semplifichi le frazioni, cerca il massimo comune divisore (MCD) dei numeri nel numeratore e nel denominatore per ridurre la frazione alla sua forma più semplice.

Explore the correct simplification process and solving of quadratic equations. This problem involves fraction simplification and finding roots, essential for high school students studying algebra.

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