Розглянемо кожне твердження:

1. "Невизначений інтеграл від функції $f(x)$ на проміжку $(a,b)$ є сукупністю деяких первісних функції $f(x)$ на цьому проміжку."

   Це твердження неправильне. Невизначений інтеграл від функції $f(x)$ на проміжку $(a,b)$ є сукупністю всіх первісних цієї функції на цьому проміжку, а не деяких.

2. "Якщо $F(x)$ є первісною функції $f(x)$ на проміжку $(a,b)$, то $F(x)$ – неперервна функція на цьому проміжку."

   Це твердження правильне. Первісна функція $F(x)$ від $f(x)$ на проміжку $(a,b)$ завжди буде неперервною на цьому проміжку.

3. "Якщо $F(x)$ і $\Phi(x)$ є первісними функції $f(x)$ на проміжку $(a,b)$, то їх різниця дорівнює деякій сталій $C$"

   Це твердження правильне. Якщо $F(x)$ і $\Phi(x)$ — первісні функції від $f(x)$, то вони відрізняються лише на константу, тобто $F(x) - \Phi(x) = C$, де $C$ — деяка стала.

4. "Будь-яка функція $f(x)$, визначена на проміжку $(a,b)$, має первісну на цьому проміжку."

   Це твердження неправильне. Не кожна функція має первісну. Наприклад, функція, яка має розрив на проміжку, не буде мати первісної на цьому проміжку.

Отже, правильні твердження: 2 і 3.

Чи бажаєте отримати додаткові пояснення або маєте інші запитання?

Відносні питання:

1. Що означає, що функція є первісною іншої функції?
2. Яка різниця між неперервністю та диференційовністю функції?
3. Чи може первісна функція бути розривною?
4. Як визначити первісну для складних функцій?
5. Які властивості має невизначений інтеграл?

Порада: Під час роботи з інтегралами корисно пам'ятати, що невизначений інтеграл завжди включає довільну сталу, яка відображає множину всіх можливих первісних функції.