Pour tout x>0x>0 , l’exponentielle eln(x)eln⁡(x) est égale à :

(plusieurs réponses possibles)

Question 13Veuillez choisir au moins une réponse.

xx

1

0

ln(ex)


Pour tout \( x > 0 \), l'expression \(\text{eln}(x)\) est égale à :

\[ \text{eln}(x) = e^{\ln(x)} \]

En utilisant la propriété fondamentale de l'exponentielle et du logarithme naturel, qui dit que \( e^{\ln(a)} = a \) pour tout \( a > 0 \), on obtient :

\[ e^{\ln(x)} = x \]

Ainsi, la réponse correcte est :

- \( x \)

Voulez-vous plus de détails ou avez-vous des questions à ce sujet?

---

**Questions relatives :**
1. Quelle est la relation entre logarithme naturel et exponentielle?
2. Comment simplifier une expression de la forme \( e^{\ln(a)} \)?
3. Quelle est la signification de \( \ln(x) \) pour \( x > 0 \)?
4. Quelles sont les propriétés des fonctions exponentielles et logarithmiques?
5. Comment résoudre des équations impliquant des logarithmes et exponentielles?

**Astuce :** Quand vous voyez une expression de la forme \( e^{\ln(x)} \), souvenez-vous que c'est simplement égal à \( x \).

Explore the relationship between exponential functions and natural logarithms with the equation \( e^{\ln(x)} = x \). This page provides a clear explanation and examples of how this fundamental property works, suitable for high school students.

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