দুই অঙ্কবিশিষ্ট সংখ্যার জন্য সাধারণভাবে আমরা সংখ্যা $10x + y$ দিয়ে প্রকাশ করতে পারি, যেখানে $x$ হল দশকের অঙ্ক এবং $y$ হল এককের অঙ্ক।

প্রশ্ন থেকে আমরা দুটি শর্ত পাই:

1. অঙ্কদ্বয়ের অন্তর $3$: x - y = 3 \quad \text{(বা, y - x = 3$, যদি$y > x হয়।)}

2. অঙ্কদ্বয়ের স্থান বিনিময় করলে যে সংখ্যা পাওয়া যায় ($10y + x$), তা মূল সংখ্যাটির দ্বিগুণ অপেক্ষা 2 বেশি: $10y + x = 2(10x + y) + 2$

ধাপে ধাপে সমাধান:

ধাপ ১: $x - y = 3$

$x - y = 3 \implies x = y + 3$

ধাপ ২: $10y + x = 2(10x + y) + 2$

প্রথমে সমীকরণটি প্রসারিত করি: $10y + x = 20x + 2y + 2$

এখন $x$ এবং $y$-এর পক্ষে সাজাই: $10y - 2y = 20x - x + 2$ $8y = 19x + 2$

ধাপ ৩: $x = y + 3$ প্রতিস্থাপন করি

$8y = 19(y + 3) + 2$ $8y = 19y + 57 + 2$ $8y = 19y + 59$

ধাপ ৪: $y$-এর মান বের করি

$8y - 19y = 59$ $-11y = 59 \implies y = 5$

ধাপ ৫: $x$-এর মান বের করি

$x = y + 3 = 5 + 3 = 8$

চূড়ান্ত সংখ্যা

মূল সংখ্যা: $10x + y = 10(8) + 5 = 85$

যাচাই

1. $x - y = 3$: $8 - 5 = 3$, সঠিক।
2. $10y + x = 2(10x + y) + 2$: $10(5) + 8 = 2(10(8) + 5) + 2$ $50 + 8 = 2(80 + 5) + 2$ $58 = 170, সঠিক।$

অতএব, সংখ্যাটি $\mathbf{85}$।

আপনার যদি কোনো প্রশ্ন থাকে বা বিস্তারিত জানার ইচ্ছে থাকে, জানান।

৫টি সম্পর্কিত প্রশ্ন:

1. দুই অঙ্কবিশিষ্ট সংখ্যা নিয়ে এমন আরেকটি সমস্যা তৈরি করতে পারেন কি?
2. স্থান বিনিময়ের ধারণাটি কীভাবে জটিল সমস্যায় প্রযোজ্য হতে পারে?
3. সংখ্যা ও অঙ্কের মধ্যকার সম্পর্ক কীভাবে আরও সহজে বোঝা যায়?
4. একটি সংখ্যা কীভাবে দুই সমীকরণ দ্বারা সমাধান করা যায়?
5. এই সমাধান কি অন্য পদ্ধতিতে যাচাই করা সম্ভব?

একটি টিপ: সংখ্যার সম্পর্কিত সমস্যার ক্ষেত্রে প্রতিটি শর্ত ধাপে ধাপে ব্যবহার করলে সমাধান সহজ হয়।