ID: Misalkan kita memiliki tabel kebenaran untuk formula (pq) → (p+q):

hal

(pq)

(p+q)

(pq) +

(p+q)

11

b1

C1

10

a2

b2

C2

C3

C4

01

dari

b3

00

04

bukan

Pada tabel di atas 1 berarti benar dan 0 berarti salah. Misalkan L adalah list L = [b1, b2, 63, 64]. Ubah nilai-nilai dari b1, b2, b3, dan b₁ dengan salah satu dari 0 atau 1. Sebagai contoh, jika Anda berpikir bahwa b₁ = 1, b21, b30, dan b₁ = 0, maka L = [1,1,0,0].

Jawaban: (rezim penalti: 20, 40, ... %)

Soal ini mengacu pada pembuatan tabel kebenaran dari rumus logika \((p \land q) \to (p \lor q)\), dan meminta untuk mengganti nilai \(b_1\), \(b_2\), \(b_3\), dan nilai pada posisi \(b_1\) dengan angka 0 atau 1, mengikuti aturan kebenaran untuk logika tersebut.

Rumus logika yang disebutkan adalah implikasi: \((p \land q) \to (p \lor q)\), yang artinya jika premis \(p \land q\) benar, maka kesimpulannya \(p \lor q\) juga harus benar agar seluruh pernyataan benar. 

Mari kita coba pahami langkah-langkah untuk mengisi tabel kebenaran:

### Langkah 1: Tabel Kebenaran untuk \((p \land q)\)
- \(p \land q\) hanya benar ketika **kedua** \(p\) dan \(q\) bernilai benar (1).

| \(p\) | \(q\) | \(p \land q\) |
|:----:|:----:|:------------:|
|  1   |  1   |       1      |
|  1   |  0   |       0      |
|  0   |  1   |       0      |
|  0   |  0   |       0      |

### Langkah 2: Tabel Kebenaran untuk \(p \lor q\)
- \(p \lor q\) benar jika **salah satu** \(p\) atau \(q\) benar.

| \(p\) | \(q\) | \(p \lor q\) |
|:----:|:----:|:------------:|
|  1   |  1   |       1      |
|  1   |  0   |       1      |
|  0   |  1   |       1      |
|  0   |  0   |       0      |

### Langkah 3: Mengisi Kolom Implikasi \((p \land q) \to (p \lor q)\)
- Implikasi \(A \to B\) hanya salah jika \(A\) benar dan \(B\) salah. Jadi kita dapat mengisi kolom ini berdasarkan tabel-tabel di atas:

| \(p\) | \(q\) | \(p \land q\) | \(p \lor q\) | \((p \land q) \to (p \lor q)\) |
|:----:|:----:|:------------:|:------------:|:--------------------------------:|
|  1   |  1   |       1      |       1      |               1                |
|  1   |  0   |       0      |       1      |               1                |
|  0   |  1   |       0      |       1      |               1                |
|  0   |  0   |       0      |       0      |               1                |

### Langkah 4: Mengisi Daftar \(L = [b_1, b_2, b_3, b_4]\)
- Berdasarkan tabel terakhir, semua nilai pada kolom \((p \land q) \to (p \lor q)\) adalah 1. Jadi, \(b_1 = 1\), \(b_2 = 1\), \(b_3 = 1\), dan \(b_4 = 1\).

Sehingga, \(L = [1, 1, 1, 1]\).

---

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut? Berikut adalah beberapa pertanyaan yang relevan untuk melatih pemahaman Anda:

1. Apa perbedaan utama antara operator logika \(\land\) dan \(\lor\)?
2. Bagaimana aturan implikasi \(A \to B\) bekerja dalam logika proposisional?
3. Bisakah Anda membuat tabel kebenaran untuk operator eksklusif OR (\(\oplus\))?
4. Apa hubungan antara implikasi dan ekuivalensi logis (\(\iff\))?
5. Bagaimana cara menentukan hasil dari negasi \(\neg(p \lor q)\)?

**Tip:** Dalam logika, implikasi selalu benar kecuali jika premis benar dan kesimpulan salah.

Misalkan kita memiliki tabel kebenaran untuk formula (p ∧ q) → (p ∨ q):

| p  | q  | p ∧ q | p ∨ q | (p ∧ q) → (p ∨ q) |
|----|----|-------|-------|------------------|
| 1  | 1  |   1   |   1   |        1         |
| 1  | 0  |   0   |   1   |        1         |
| 0  | 1  |   0   |   1   |        1         |
| 0  | 0  |   0   |   0   |        1         |

Pada tabel di atas, 1 berarti benar dan 0 berarti salah. Misalkan L adalah list L = [b1, b2, b3, b4]. Ubah nilai-nilai dari b1, b2, b3, dan b4 dengan salah satu dari 0 atau 1. Sebagai contoh, jika Anda berpikir bahwa b1 = 1, b2 = 1, b3 = 0, dan b4 = 0, maka L = [1, 1, 0, 0].

Learn how to create a truth table for the logical implication formula (p ∧ q) → (p ∨ q). This problem involves understanding propositional logic, including conjunction (∧), disjunction (∨), and implications (→). Suitable for college-level students studying formal logic or computer science.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation