Math Problem Statement

Bu ifadəyə uyğun olaraq həqiqilik cədvəlində neçə sütun olacaq? (A V С) & (¬A V B)

Cavab ver Cavab:

Solution

Verilmiş ifadə: (AC)(¬AB)(A \lor C) \land (\neg A \lor B). İfadənin həqiqilik cədvəli üçün neçə sütun lazım olduğunu təyin etmək üçün dəyişənlərin sayını müəyyənləşdirmək lazımdır.

Addımlar:

  1. Dəyişənləri tapın:

    • Burada AA, BBCC dəyişənlər kimi verilmişdir.
    • Dəyişənlərin sayı: 33 (yəni AA, BB, CC).
  2. Həqiqilik cədvəlinin ümumi forması:

    • Həqiqilik cədvəlində hər dəyişən üçün bir sütun lazımdır.
    • Bundan əlavə, ifadənin müxtəlif hissələrini hesablamaq üçün aralıq sütunlar əlavə edilə bilər.
  3. Tələb olunan sütunlar:

    • Hər dəyişən üçün 1 sütun: AA, BB, CC.
    • İfadənin tərkib hissələri üçün aralıq sütunlar:
      • ¬A\neg A (çünki ifadədə ¬A\neg A var),
      • ACA \lor C (birinci hissə üçün),
      • ¬AB\neg A \lor B (ikinci hissə üçün),
      • Son olaraq tam ifadə: (AC)(¬AB)(A \lor C) \land (\neg A \lor B).

Cəmi sütunların sayı:

Beləliklə, cədvəl üçün tələb olunan sütunlar:

  1. AA,
  2. BB,
  3. CC,
  4. ¬A\neg A,
  5. ACA \lor C,
  6. ¬AB\neg A \lor B,
  7. (AC)(¬AB)(A \lor C) \land (\neg A \lor B).

Cavab: 7 sütun.


Əlavə suallar:

  1. Həqiqilik cədvəli necə qurulur və doldurulur?
  2. Həqiqilik cədvəli ilə ifadənin doğruluğu necə analiz edilir?
  3. Loji ifadələrdə \lor\land əməliyyatlarının fərqi nədir?
  4. Niyə aralıq sütunlara ehtiyac var?
  5. Həqiqilik cədvəli hansı hallarda istifadə olunur?

Bir ipucu: Həqiqilik cədvəlində sətir sayı, dəyişənlərin sayına görə 2n2^n-dir (burada nn - dəyişənlərin sayıdır).

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Logic
Truth Tables
Boolean Algebra

Formulas

¬A (negation of A)
A V C (logical OR operation)
¬A V B (logical OR operation with negation)
(A V C) & (¬A V B) (logical AND of two subexpressions)

Theorems

Truth Table Construction

Suitable Grade Level

Grades 10-12