Math Problem Statement
Laske kolmion A (0,1,4) , B (3,1,1) , C(1,2,1) alan tarkka arvo.
Liukuluvut eivät kelpaa, anna tarkka vastaus.
Solution
Kolmion pinta-ala voidaan laskea käyttämällä vektorien ristituloa, kun kolmen pisteen koordinaatit A, B ja C tunnetaan. Pinta-alan tarkka arvo saadaan seuraavalla kaavalla:
Ensimmäiseksi lasketaan vektorit ja :
Seuraavaksi lasketaan ristitulo :
Ristitulon laskenta:
Ristitulon suuruus on:
Kolmion pinta-ala on:
Tarkka pinta-alan arvo on siis:
Haluatko tarkempia tietoja tai selityksiä?
Tässä 5 lisäkysymystä aiheeseen liittyen:
- Miten vektorin ristitulo lasketaan kolmiulotteisessa avaruudessa?
- Miten eri vektorien tulot eroavat toisistaan (pistetulo ja ristitulo)?
- Mitkä muut menetelmät soveltuvat kolmion pinta-alan laskemiseen eri koordinaatistossa?
- Kuinka kolmiulotteisen kolmion tilavuus laskettaisiin?
- Voiko kolmion pinta-alan laskea ilman vektoreita ja ristituloa?
Vinkki: Ristitulo antaa vektorin, joka on kohtisuorassa kahta alkuperäistä vektoria vastaan, ja sen suuruus liittyy niiden väliin jäävään alueeseen!
Ask a new question for Free
By Image
Drop file here or Click Here to upload
Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Vector Calculations
Cross Product
Area of Triangle
3D Geometry
Formulas
Triangle Area = 1/2 |AB × AC|
Vector AB = B - A
Vector AC = C - A
Cross Product Formula
Theorems
Cross Product Theorem
Suitable Grade Level
Grades 10-12
Related Recommendation
Find the Area and Length of Triangle ABC with Vertices A(1, -1, 0), B(3, -3, 2), and C(0, 2, 1)
Area of Triangle with Vertices A(1,-1,0), B(2,1,-1), C(-1,1,2)
Find the Area of a Triangle with Vertices in 3D Space Using Cross Product
Area of Triangle in 3D Space using Cross Product: Vertices A(0, 4, 4), B(2, -6, -5), C(-3, -5, 6)
Calculate the Area of a Triangle with Points (0, 2, 1), (2, 0, 1), and (3, -1, 2)