Antud on kolmnurk ABC, kus küljed AB = 6 cm, BC = 4 cm, ja punkt D asub küljel AB. Samuti on antud, et lõigu CD pikkus on 5 cm. Lahendame ülesande kahes osas.

a) Lõikude AD ja BD pikkused

Kuna punkt D asub küljel AB, on võimalik öelda, et: $AD + BD = AB = 6 \text{ cm}$ Kasutades kolme lõigu vaheliste kauguste ja nurkade vahelisi sõltuvusi, rakendame siin Pythagorase teoreemi.

Lõigud BD, DC ja BC moodustavad kolmnurga BCD, mis võib olla kas täisnurkne või mittetäisnurkne kolmnurk. Kuna kolmnurga täisnurgalisust pole mainitud, lahendame probleemid siinkohal geomeetriliste seoste abil.

Lahendan ülesande täpsemalt nüüd.

b) Punkti B kaugus sirgest AC

Teises osas tuleb leida punkti B kaugus sirgest AC. Selle jaoks on tarvis leida, kas kolmnurgal on mõni omadus, näiteks kõrgus.