Oletetaan, että puolisuunnikkaan lyhyemmän yhdensuuntaisen sivun pituus on $x$ cm ja pidemmän yhdensuuntaisen sivun pituus on $1.15x$ cm (koska pidempi sivu on 15 % pidempi kuin lyhyempi). Puolisuunnikkaan korkeus on sama kuin lyhyemmän sivun pituus, eli korkeus on $x$ cm.

Puolisuunnikkaan pinta-ala lasketaan kaavalla:

$A = \frac{(a + b) \cdot h}{2}$

missä $a$ ja $b$ ovat yhdensuuntaisten sivujen pituudet ja $h$ on korkeus.

Sijoitetaan tiedot kaavaan:

• Lyhyempi sivu: $a = x$
• Pidempi sivu: $b = 1.15x$
• Korkeus: $h = x$
• Pinta-ala: $A = 120 \, \text{cm}^2$

Pinta-ala yhtälönä:

$120 = \frac{(x + 1.15x) \cdot x}{2}$

Tämä yksinkertaistuu muotoon:

$120 = \frac{(2.15x) \cdot x}{2}$

$120 = 1.075x^2$

Ratkaistaan yhtälö $x$:

$x^2 = \frac{120}{1.075}$

$x^2 = 111.63$

$x = \sqrt{111.63} \approx 10.57 \, \text{cm}$

Nyt tiedämme, että lyhyempi sivu $x$ on noin 10.57 cm. Pidempi sivu on $1.15x$, joten:

$1.15x = 1.15 \times 10.57 \approx 12.16 \, \text{cm}$

Vastaukset:

• Lyhyempi sivu: $10.57$ cm
• Pidempi sivu: $12.16$ cm

Haluatko tarkempia yksityiskohtia tai onko kysyttävää?

Tässä viisi jatkokysymystä:

1. Miten puolisuunnikkaan pinta-alan kaava johdetaan?
2. Kuinka prosenttiosuus lasketaan kahden arvon välillä?
3. Miten lasketaan muiden geometristen muotojen pinta-aloja?
4. Miten korkeus vaikuttaa puolisuunnikkaan pinta-alaan?
5. Kuinka voimme arvioida likimääräisesti neliöjuuren ilman laskinta?

Vinkki: Joskus prosenttimuunnoksissa on helpompaa muuttaa prosenttiosuus desimaaliksi ennen laskemista (esimerkiksi 15 % = 0.15).