Lai atrisinātu šo uzdevumu, vispirms jāizprat trapeces laukuma aprēķināšanas formula. Trapeces laukumu aprēķina ar šādu formulu:

$A = \frac{(a + b) \cdot h}{2}$

kur:

• $a$ un $b$ ir trapeces pamati (šajā gadījumā 6 cm un 8 cm),
• $h$ ir trapeces augstums.

Mums ir zināms, ka trapeces laukums ir 42 cm², tāpēc varam uzstādīt vienādojumu:

$42 = \frac{(6 + 8) \cdot h}{2}$

Tagad aprēķināsim augstumu $h$.

$42 = \frac{14 \cdot h}{2}$

$42 = 7 \cdot h$

$h = \frac{42}{7} = 6 \, \text{cm}$

Trapeces augstums ir 6 cm.

---

Tagad pievērsīsimies trijstūra laukuma aprēķināšanai. Trijstūris ir veidots no trapeces pamata (8 cm) un augstuma (6 cm), tāpēc trijstūra laukums aprēķināms ar formulu:

$A_{\text{trijstūris}} = \frac{\text{Pamats} \cdot \text{Augstums}}{2}$

Tātad trijstūra laukums būs:

$A_{\text{trijstūris}} = \frac{8 \cdot 6}{2} = 24 \, \text{cm}^2$

Atbilde: Trijstūra laukums ir 24 cm².

Vai vēlies sīkākas detaļas vai ir kādi jautājumi?

Papildu jautājumi:

1. Kāda ir trapeces augstuma nozīme un kāpēc to var izmantot šajā uzdevumā?
2. Kā aprēķināt trijstūra laukumu, ja zināms tikai tā pamats un augstums?
3. Kādas citas formulas var izmantot trapeces laukuma aprēķināšanai?
4. Kā aprēķināt trijstūra laukumu, ja tiek izmantotas citas formulas, piemēram, ar trijstūra sānu garumiem?
5. Kādas ir trapeces īpašības un kā tās var izmantot dažādos ģeometriskos uzdevumos?

Padoms: Ja uzdevumā tiek izmantotas vairākas figūras, vienmēr izsķir katras figūras laukuma aprēķināšanas metodi un pārliecinies, ka tās sakrīt ar dotajiem datiem.