Diketahui fungsi 𝑓(𝑥) = 23𝑥−1
. Jika fungsi ditranslasikan oleh T= (4
−1),
hasilnya adalah

Diketahui fungsi \( f(x) = 23x - 1 \), dan fungsi ini ditranslasikan oleh \( T = (4, -1) \). 

Translasi \( T = (4, -1) \) berarti:

- Translasi 4 satuan ke arah sumbu-x, artinya kita menggantikan \( x \) dengan \( x - 4 \).
- Translasi -1 satuan ke arah sumbu-y, artinya kita menambahkan \( -1 \) ke hasil fungsi.

Langkah-langkahnya sebagai berikut:

1. Ganti \( x \) dengan \( x - 4 \) pada fungsi \( f(x) \):
   \[
   f(x - 4) = 23(x - 4) - 1
   \]
   \[
   = 23x - 92 - 1
   \]
   \[
   = 23x - 93
   \]

2. Tambahkan -1 ke hasil fungsi (sesuai translasi pada sumbu-y):
   \[
   f_{\text{baru}}(x) = 23x - 93 - 1
   \]
   \[
   = 23x - 94
   \]

Jadi, fungsi hasil translasi adalah:
\[
f_{\text{baru}}(x) = 23x - 94
\]

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

### Pertanyaan terkait:
1. Bagaimana pengaruh translasi terhadap grafik fungsi secara umum?
2. Apa yang terjadi jika translasi hanya terjadi di salah satu sumbu (misalnya, hanya di sumbu-x)?
3. Bagaimana cara menentukan titik-titik pada grafik sebelum dan setelah translasi?
4. Apa yang dimaksud dengan transformasi fungsi lain, seperti dilatasi atau refleksi?
5. Bagaimana cara menentukan translasi fungsi dari grafik tanpa menggunakan persamaan?

### Tip:
Dalam translasi fungsi, mengganti \( x \) dengan \( x - h \) berarti menggeser grafik ke kanan sebanyak \( h \) satuan, sedangkan menambahkan atau mengurangi konstanta pada hasil fungsi akan menggeser grafik ke atas atau ke bawah.

Diketahui fungsi f(x) = 23x - 1. Jika fungsi ditranslasikan oleh T = (4, -1), hasilnya adalah?

Learn how to translate the function f(x) = 23x - 1 by the vector T = (4, -1). This problem involves function transformations, specifically translations in both x and y directions. The solution includes step-by-step calculations and explanations, suitable for high school students (Grades 10-12).

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation