Hasil translasi dari fungsi y = 4x ^ 3 - 3i oleh [[3], [- 2]] adalah

Untuk mentranslasi fungsi \( y = 4x^3 - 3i \) oleh vektor \( \begin{bmatrix} 3 \\ -2 \end{bmatrix} \), kita harus memahami bahwa ini adalah translasi geometri di bidang x dan y. Translasi ini menggeser grafik ke kanan atau kiri (untuk nilai x) dan ke atas atau bawah (untuk nilai y).

### Translasi Vektor \( \begin{bmatrix} 3 \\ -2 \end{bmatrix} \):
- Vektor \( \begin{bmatrix} 3 \\ -2 \end{bmatrix} \) berarti bahwa grafik harus digeser 3 satuan ke kanan dan 2 satuan ke bawah.
  
Ini dilakukan dengan mengganti variabel \( x \) dan \( y \) di persamaan asli sebagai berikut:

1. **Translasi pada x (sumbu horizontal)**: Mengganti \( x \) dengan \( x - 3 \).
2. **Translasi pada y (sumbu vertikal)**: Menambahkan 2 ke nilai fungsi \( y \).

### Proses Translasi:
Persamaan asli:  
\[ y = 4x^3 - 3i \]

1. **Translasi pada \( x \)**: Ganti \( x \) dengan \( x - 3 \):
   \[ y = 4(x - 3)^3 - 3i \]

2. **Translasi pada \( y \)**: Tambahkan 2 pada hasil fungsi \( y \):
   \[ y + 2 = 4(x - 3)^3 - 3i \]

Jadi, persamaan hasil translasi adalah:
\[ y = 4(x - 3)^3 - 3i - 2 \]

### Kesimpulan:
Hasil translasi dari fungsi \( y = 4x^3 - 3i \) oleh vektor \( \begin{bmatrix} 3 \\ -2 \end{bmatrix} \) adalah:
\[ y = 4(x - 3)^3 - 3i - 2 \]

Apakah Anda memerlukan rincian lebih lanjut atau penjelasan tambahan?

---

**Pertanyaan terkait**:
1. Bagaimana translasi grafik mempengaruhi bentuk kurva secara visual?
2. Apa dampak dari translasi negatif terhadap fungsi kubik?
3. Bagaimana translasi diterapkan pada fungsi trigonometri?
4. Bagaimana cara memverifikasi translasi pada persamaan?
5. Bagaimana jika vektor translasi melibatkan angka pecahan atau desimal?

**Tip**: Saat menggeser grafik fungsi dengan translasi, selalu perhatikan tanda dalam translasi horizontal dan vertikal karena mereka sering dipahami secara terbalik (misalnya, \( x - a \) menggeser ke kanan, bukan ke kiri).

Hasil translasi dari fungsi y = 4x^3 - 3i oleh [[3], [-2]] adalah

Explore the translation of the cubic function y = 4x^3 - 3i by the vector [3, -2]. This solution demonstrates step-by-step how to apply the translation theorem in coordinate geometry, shifting the graph horizontally and vertically. Ideal for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation