Math Problem Statement
Hasil translasi dari fungsi y = 4x ^ 3 - 3i oleh [[3], [- 2]] adalah
Solution
Untuk mentranslasi fungsi oleh vektor , kita harus memahami bahwa ini adalah translasi geometri di bidang x dan y. Translasi ini menggeser grafik ke kanan atau kiri (untuk nilai x) dan ke atas atau bawah (untuk nilai y).
Translasi Vektor :
- Vektor berarti bahwa grafik harus digeser 3 satuan ke kanan dan 2 satuan ke bawah.
Ini dilakukan dengan mengganti variabel dan di persamaan asli sebagai berikut:
- Translasi pada x (sumbu horizontal): Mengganti dengan .
- Translasi pada y (sumbu vertikal): Menambahkan 2 ke nilai fungsi .
Proses Translasi:
Persamaan asli:
-
Translasi pada : Ganti dengan :
-
Translasi pada : Tambahkan 2 pada hasil fungsi :
Jadi, persamaan hasil translasi adalah:
Kesimpulan:
Hasil translasi dari fungsi oleh vektor adalah:
Apakah Anda memerlukan rincian lebih lanjut atau penjelasan tambahan?
Pertanyaan terkait:
- Bagaimana translasi grafik mempengaruhi bentuk kurva secara visual?
- Apa dampak dari translasi negatif terhadap fungsi kubik?
- Bagaimana translasi diterapkan pada fungsi trigonometri?
- Bagaimana cara memverifikasi translasi pada persamaan?
- Bagaimana jika vektor translasi melibatkan angka pecahan atau desimal?
Tip: Saat menggeser grafik fungsi dengan translasi, selalu perhatikan tanda dalam translasi horizontal dan vertikal karena mereka sering dipahami secara terbalik (misalnya, menggeser ke kanan, bukan ke kiri).
Ask a new question for Free
By Image
Drop file here or Click Here to upload
Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Algebra
Geometric Transformations
Cubic Functions
Formulas
y = f(x) -> y = f(x - h) + k
y = 4(x - 3)^3 - 3i - 2
Theorems
Translation Theorem in Coordinate Geometry
Suitable Grade Level
Grades 10-12
Related Recommendation
Translating Quadratic Function y = 3x^2 - 4 by Vector [0, 3]
Translating the Cubic Function g(x) = x^3 by 4 Units Right and 3 Units Up
Graph Transformation of Cubic Function: f(x) = x^3 to g(x) = (x - 2)^3 - 3
Transformation of Cubic Function h(x) = -(x - 4)^3
Cubic Function Translation: Find the Equation y = (x-4)^3