Để giải bài toán, ta cần tìm tổng các số nguyên $x$ thỏa mãn các điều kiện:

• $x$ là số lẻ
• $-73 < x \leq 80$

Bước 1: Xác định các số lẻ trong khoảng $-73 < x \leq 80$

Các số lẻ nằm trong khoảng này sẽ bắt đầu từ $-71$ (số lẻ lớn hơn $-73$) và kết thúc ở $79$ (số lẻ nhỏ hơn hoặc bằng 80). Vậy các số lẻ trong khoảng này là:

$-71, -69, -67, \dots, 77, 79$

Bước 2: Tính tổng các số lẻ trong khoảng này

Ta nhận thấy đây là một dãy số lẻ liên tiếp với công sai $2$. Để tính tổng, ta sẽ sử dụng công thức tổng dãy số số học:

$S = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)$

Trong đó:

• $a_1$ là số đầu tiên của dãy (ở đây là $-71$)
• $a_n$ là số cuối cùng của dãy (ở đây là $79$)
• $n$ là số lượng số hạng trong dãy.

Để tính $n$, ta dùng công thức số hạng tổng quát của dãy số:

$a_n = a_1 + (n-1) \cdot d$

Với $a_n = 79$, $a_1 = -71$ và $d = 2$, ta giải phương trình:

$79 = -71 + (n-1) \cdot 2$ $79 + 71 = (n-1) \cdot 2$ $150 = (n-1) \cdot 2$ $n-1 = 75 \quad \Rightarrow \quad n = 76$

Vậy số hạng cuối cùng là 79, số lượng số hạng là 76.

Bước 3: Tính tổng dãy

Áp dụng công thức tổng dãy số học:

$S = \frac{76}{2} \cdot (-71 + 79) = 38 \cdot 8 = 304$

Kết quả:

Tổng các số nguyên lẻ $x$ trong khoảng $-73 < x \leq 80$ là $304$.

Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào hoặc muốn tôi giải thích chi tiết hơn, hãy cho tôi biết!

---

Các câu hỏi mở rộng:

1. Làm thế nào để tổng các số chẵn trong một khoảng giá trị cụ thể?
2. Các số lẻ trong dãy số học có tính chất đặc biệt gì?
3. Làm thế nào để tìm tổng các số nguyên trong một khoảng cho trước mà không phải liệt kê tất cả các số?
4. Dãy số học có công sai khác biệt như thế nào với dãy số hình học?
5. Cách tính tổng của một dãy số học nếu không biết số hạng đầu và cuối?

Tip: Khi gặp bài toán dãy số học, hãy sử dụng công thức tổng dãy số học để tiết kiệm thời gian, đặc biệt là khi dãy số dài và bạn không muốn tính từng số một.