Math Problem Statement
A, B ve C birbirinden farklı rakamlar olmak üzere A rakamı B rakamının, B rakamı ise C rakamının birer tam sayı katıdır. ABC üç basamaklı doğal sayısı 3 ile tam bölünebildiğine göre bu sayının rakamları çarpımı kaçtır?
Solution
Verilen soruda , , ve birbirinden farklı rakamlardır ve aralarında tam sayı kat ilişkisi vardır. Ayrıca, sayısının 3 ile tam bölünebildiği belirtilmiştir. Şimdi bu şartları adım adım inceleyelim:
1. A, B ve C arasındaki ilişkiler
- , 'nin tam sayı katıdır.
- , 'nin tam sayı katıdır.
Bu durumda, ve gibi bir ifade yazabiliriz. Burada ve birer tam sayıdır.
2. Sayının 3 ile tam bölünebilme şartı
Bir sayının 3 ile tam bölünebilmesi için rakamlarının toplamı 3'ün katı olmalıdır. Yani:
3. Deneme yoluyla çözüm
Şimdi , ve rakamlarının birbirine olan tam sayı katı ilişkisini dikkate alarak deneme yapalım.
Durum 1: , ,
- (3'ün katı değil, bu durum geçerli değil.)
Durum 2: , ,
- (3'ün katı değil, bu da geçerli değil.)
Durum 3: , ,
- (Bu durum da geçerli değil.)
Sorunun sonucu
Ask a new question for Free
By Image
Drop file here or Click Here to upload
Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Number Theory
Divisibility Rules
Multiples
Formulas
Divisibility by 3: The sum of the digits must be divisible by 3
Theorems
Divisibility rule for 3
Multiples relationship between digits
Suitable Grade Level
Grades 6-8
Related Recommendation
How Many 3-Digit Numbers Have a Product of Digits Between 2 and 7?
Counting 3-Digit Numbers with Product of Digits Between 3 and 6
Three-Digit Number Problem: Find ABC with A < B < C and Multiples
Find How Many Numbers Between 1000 and 6000 Have a Digit Sum Divisible by 3
Bilangan Ratusan yang Jumlah Digitnya Habis Dibagi 3