 Tentukan turunan ke-3 dari persamaan di 
bawah ini :
 a. 
b.
 y
 =
 3
 x
 x
 3
 3
 +
 4
 x
 4
 2
 −
 y − +
 =
 3 2
 2
 x
 x
 x
 −
 1


Mari kita tentukan turunan ketiga dari fungsi berikut:

Fungsi yang diberikan adalah:
\[
y = 3x^3 + 4x^4 - 2x^2 - x + 2
\]

Langkah-langkah untuk menemukan turunan ketiga (\(y^{(3)}\)) adalah sebagai berikut:

### 1. Temukan Turunan Pertama (\(y'\))
Kita dapat menggunakan aturan turunan dasar:
\[
y' = \frac{d}{dx}(3x^3 + 4x^4 - 2x^2 - x + 2)
\]
Maka:
\[
y' = 9x^2 + 16x^3 - 4x - 1
\]

### 2. Temukan Turunan Kedua (\(y''\))
Sekarang kita turunkan \(y'\) untuk mendapatkan \(y''\):
\[
y'' = \frac{d}{dx}(9x^2 + 16x^3 - 4x - 1)
\]
\[
y'' = 18x + 48x^2 - 4
\]

### 3. Temukan Turunan Ketiga (\(y^{(3)}\))
Terakhir, kita turunkan \(y''\) untuk mendapatkan \(y^{(3)}\):
\[
y^{(3)} = \frac{d}{dx}(18x + 48x^2 - 4)
\]
\[
y^{(3)} = 18 + 96x
\]

### Jawaban Akhir
Jadi, turunan ketiga dari fungsi \(y\) adalah:
\[
y^{(3)} = 18 + 96x
\]

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut tentang langkah-langkahnya, atau ada pertanyaan lainnya?

---

**Soal Terkait untuk Latihan:**

1. Tentukan turunan ke-2 dari fungsi \( f(x) = 5x^5 - 2x^4 + 3x^2 \).
2. Hitung turunan ke-3 dari \( g(x) = x^6 + 4x^3 - x^2 + 7x - 1 \).
3. Jika \( h(x) = 2x^4 - 6x^2 + x \), carilah turunan pertamanya.
4. Tentukan turunan pertama dan kedua dari \( k(x) = x^3 - 5x + 2 \).
5. Hitung turunan ke-4 dari \( m(x) = x^5 - 2x^4 + 3x^3 - x \).

**Tips:** Ingat bahwa saat menemukan turunan, setiap penurunan mengurangi pangkat variabel dengan satu unit.

Tentukan turunan ke-3 dari persamaan di bawah ini: y = 3x^3 + 4x^4 - 2x^2 - x + 2

Find the third derivative of the polynomial function y = 3x^3 + 4x^4 - 2x^2 - x + 2 with a detailed solution. This problem involves calculus concepts like power rule and derivative rules, suitable for students in Grades 11-12.

Math Problem Statement

Tentukan turunan ke-3 dari persamaan di bawah ini : a. b. y

3 x x 3 3 + 4 x 4 2 − y − +

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation