¡Sí! El método de sustitución es una técnica comúnmente usada para resolver sistemas de ecuaciones lineales o no lineales. Funciona reemplazando una variable en una ecuación con su equivalente de otra ecuación. Este método es particularmente útil cuando el sistema tiene dos ecuaciones con dos incógnitas.

Pasos para usar el método de sustitución:

1. Despejar una variable en una de las ecuaciones.

   • Elige una ecuación y despeja una de las variables (por ejemplo, $x$ en términos de $y$).

2. Sustituir la expresión obtenida en la otra ecuación.

   • Reemplaza la variable despejada en la otra ecuación. Esto genera una ecuación con una sola variable.

3. Resolver la ecuación resultante.

   • Resuelve la ecuación para encontrar el valor de la variable restante.

4. Sustituir el valor obtenido en el paso 1.

   • Sustituye este valor en la ecuación del paso 1 para encontrar el valor de la segunda variable.

5. Comprobar la solución (opcional pero recomendado).

   • Verifica los valores sustituyéndolos en las ecuaciones originales.

Ejemplo:

Resolver el sistema: $x + y = 5$ $2x - y = 4$

1. Despejamos $y$ en la primera ecuación: $y = 5 - x$

2. Sustituimos $y = 5 - x$ en la segunda ecuación: $2x - (5 - x) = 4$ $2x - 5 + x = 4$ $3x = 9 \implies x = 3$

3. Sustituimos $x = 3$ en $y = 5 - x$: $y = 5 - 3 \implies y = 2$

4. La solución es: $x = 3, \, y = 2$

5. Verificación:

   • Primera ecuación: $3 + 2 = 5$ (correcto).
   • Segunda ecuación: $2(3) - 2 = 4$ (correcto).

¿Te gustaría que resolvamos un problema específico usando este método?

---

Preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se compara el método de sustitución con el de igualación?
2. ¿En qué situaciones es mejor usar sustitución frente al método gráfico?
3. ¿Cómo se aplica el método de sustitución en sistemas no lineales?
4. ¿Qué hacer si ambas ecuaciones ya tienen términos despejados?
5. ¿Cuáles son las limitaciones del método de sustitución?

Tip: Si puedes despejar una variable fácilmente (por ejemplo, si tiene coeficiente 1), el método de sustitución será más rápido.