Math Problem Statement

Lima data diketahui memiliki median 89, rata- rata 88, dan modusnya 93. Jumlah dua nilai terkecil adalah

Solution

Untuk menemukan jumlah dua nilai terkecil dari lima data tersebut, kita perlu memahami terlebih dahulu apa yang dimaksud dengan median, rata-rata, dan modus.

Diberikan:

  • Median = 89
  • Rata-rata = 88
  • Modus = 93

Karena ada lima data, kita urutkan sebagai: x1,x2,x3,x4,x5x_1, x_2, x_3, x_4, x_5 dengan x1x2x3x4x5x_1 \leq x_2 \leq x_3 \leq x_4 \leq x_5.

1. Analisis Median

  • Median dari lima data adalah data tengahnya, yaitu x3x_3. Karena mediannya 89, maka x3=89x_3 = 89.

2. Analisis Modus

  • Modus adalah nilai yang paling sering muncul. Modusnya 93, yang berarti 93 harus muncul lebih dari satu kali. Kemungkinan besar x4x_4 dan x5x_5 keduanya adalah 93.

3. Analisis Rata-Rata

  • Rata-rata dari lima data diberikan oleh: x1+x2+x3+x4+x55=88\frac{x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5}{5} = 88
  • Jika kita kalikan semuanya dengan 5, kita dapatkan: x1+x2+x3+x4+x5=440x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 = 440

4. Menyusun Nilai

Dari informasi di atas, kita bisa menuliskan:

  • x3=89x_3 = 89
  • x4=93x_4 = 93 dan x5=93x_5 = 93

Sehingga persamaan menjadi: x1+x2+89+93+93=440x_1 + x_2 + 89 + 93 + 93 = 440

x1+x2+275=440x_1 + x_2 + 275 = 440

x1+x2=440275x_1 + x_2 = 440 - 275

x1+x2=165x_1 + x_2 = 165

Jadi, jumlah dua nilai terkecil adalah 165.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain? Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait:

  1. Bagaimana cara menentukan median dari sekelompok data ganjil dan genap?
  2. Apakah yang dimaksud dengan rata-rata harmonik, dan kapan digunakan?
  3. Bisakah sebuah set data memiliki lebih dari satu modus? Berikan contoh.
  4. Bagaimana menentukan simpangan baku dari sekelompok data?
  5. Apa perbedaan antara rata-rata aritmetika dan rata-rata geometrik?

Tip: Saat bekerja dengan data, selalu urutkan data terlebih dahulu jika ingin menghitung median, modus, atau untuk analisis lebih lanjut.

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Statistics
Median
Mean
Mode

Formulas

Median: Middle value in ordered data set for odd data points
Mean formula: (Sum of values) / (Number of values)
Mode: Most frequently occurring value in a data set

Theorems

Concept of central tendency in statistics

Suitable Grade Level

Grades 10-12