برای محاسبه مجموع اعداد از 1 تا 50، می‌توان از فرمول جمع دنباله‌های حسابی استفاده کرد. فرمول عمومی برای جمع یک دنباله حسابی به این صورت است:

$S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n)$

که در آن:

• $S_n$ مجموع دنباله است،
• $n$ تعداد اعداد است،
• $a_1$ اولین عدد دنباله است،
• $a_n$ آخرین عدد دنباله است.

در این سوال، $a_1 = 1$، $a_n = 50$ و $n = 50$ است. بنابراین:

$S_{50} = \frac{50}{2} \times (1 + 50) = 25 \times 51 = 1275$

پس، مجموع اعداد از 1 تا 50 برابر با 1275 می‌شود.

آیا نیاز به توضیح بیشتر دارید یا سوال دیگری دارید؟

سوالات مرتبط:

1. چگونه فرمول جمع دنباله حسابی را برای دنباله‌های مختلف استفاده کنیم؟
2. جمع دنباله‌های هندسی چگونه محاسبه می‌شود؟
3. اگر مجموع اعداد از 1 تا 100 را بخواهیم، چه فرمولی باید استفاده کنیم؟
4. چرا فرمول جمع دنباله حسابی کارآمد است؟
5. چه روش‌هایی برای بررسی صحت محاسبات جمع دنباله وجود دارد؟

نکته: در دنباله‌های حسابی، اولین عدد و آخرین عدد به طور معمول مهم‌ترین عوامل در محاسبه مجموع هستند.