Diberikan informasi tentang barisan aritmetika dengan $U_{16}$ dan $U_{24}$, dan kita diminta menghitung jumlah 21 suku pertama dari deret tersebut.

Langkah 1: Rumus barisan aritmetika

Rumus suku ke-$n$ dari barisan aritmetika: $U_n = a + (n-1)d$ di mana:

• $a$: suku pertama,
• $d$: beda antar suku,
• $n$: nomor suku.

Langkah 2: Hubungan $U_{16}$ dan $U_{24}$

Diketahui $U_{16} = a + 15d$ dan $U_{24} = a + 23d$.

Diketahui juga bahwa $U_{16} + U_{24}$. Maka: $U_{16} + U_{24} = (a + 15d) + (a + 23d) = 2a + 38d$

Jika nilai tertentu $U_{16}$ dan $U_{24}$ tidak disebutkan, kita akan mencari jumlah dengan variabel $a$ dan $d$.

Langkah 3: Rumus jumlah $n$ suku pertama

Jumlah 21 suku pertama ($S_{21}$) dari deret aritmetika diberikan oleh rumus: $S_n = \frac{n}{2} \left[ 2a + (n-1)d \right]$ Untuk $n = 21$: $S_{21} = \frac{21}{2} \left[ 2a + 20d \right]$

Langkah 4: Substitusi jika diketahui

Jika ada informasi lebih lanjut tentang nilai $a$, $d$, atau $U_{16}$, $U_{24}$, substitusikan ke dalam rumus di atas. Jika data spesifik $U_{16}$ dan $U_{24}$ tidak lengkap, hasil akhirnya tetap dalam bentuk $a$ dan $d$: $S_{21} = \frac{21}{2} (2a + 20d)$

Jika Anda memiliki nilai $U_{16}$ dan $U_{24}$, berikan agar perhitungan dapat diselesaikan sepenuhnya!

---

1. Apakah Anda memiliki nilai spesifik untuk $U_{16}$ atau $U_{24}$?
2. Apakah yang dimaksud dalam soal bahwa $U_{16} + U_{24}$ adalah jumlah tertentu?
3. Apakah ada informasi tambahan tentang beda ($d$)?
4. Apakah Anda membutuhkan penjelasan lebih mendalam tentang rumus-rumus ini?
5. Apakah Anda ingin contoh soal serupa diselesaikan?

Tip: Dalam barisan aritmetika, hubungan antara dua suku dapat membantu langsung menemukan nilai beda $d$ atau suku pertama $a$.