Diketahui suatu barisan aritmetika U menyatakan suku ke-n jika U16 dan U+U 24, maka jumlah 21 zuku pertama dari deret aritmetika adalah

Diberikan informasi tentang barisan aritmetika dengan \( U_{16} \) dan \( U_{24} \), dan kita diminta menghitung jumlah 21 suku pertama dari deret tersebut.

### Langkah 1: Rumus barisan aritmetika
Rumus suku ke-\( n \) dari barisan aritmetika:
\[
U_n = a + (n-1)d
\]
di mana:
- \( a \): suku pertama,
- \( d \): beda antar suku,
- \( n \): nomor suku.

### Langkah 2: Hubungan \( U_{16} \) dan \( U_{24} \)
Diketahui \( U_{16} = a + 15d \) dan \( U_{24} = a + 23d \).

Diketahui juga bahwa \( U_{16} + U_{24} \). Maka:
\[
U_{16} + U_{24} = (a + 15d) + (a + 23d) = 2a + 38d
\]

Jika nilai tertentu \( U_{16} \) dan \( U_{24} \) tidak disebutkan, kita akan mencari jumlah dengan variabel \( a \) dan \( d \).

### Langkah 3: Rumus jumlah \( n \) suku pertama
Jumlah 21 suku pertama (\( S_{21} \)) dari deret aritmetika diberikan oleh rumus:
\[
S_n = \frac{n}{2} \left[ 2a + (n-1)d \right]
\]
Untuk \( n = 21 \):
\[
S_{21} = \frac{21}{2} \left[ 2a + 20d \right]
\]

### Langkah 4: Substitusi jika diketahui
Jika ada informasi lebih lanjut tentang nilai \( a \), \( d \), atau \( U_{16} \), \( U_{24} \), substitusikan ke dalam rumus di atas. Jika data spesifik \( U_{16} \) dan \( U_{24} \) tidak lengkap, hasil akhirnya tetap dalam bentuk \( a \) dan \( d \):
\[
S_{21} = \frac{21}{2} (2a + 20d)
\]

Jika Anda memiliki nilai \( U_{16} \) dan \( U_{24} \), berikan agar perhitungan dapat diselesaikan sepenuhnya!

---

1. Apakah Anda memiliki nilai spesifik untuk \( U_{16} \) atau \( U_{24} \)?
2. Apakah yang dimaksud dalam soal bahwa \( U_{16} + U_{24} \) adalah jumlah tertentu?
3. Apakah ada informasi tambahan tentang beda (\( d \))?
4. Apakah Anda membutuhkan penjelasan lebih mendalam tentang rumus-rumus ini?
5. Apakah Anda ingin contoh soal serupa diselesaikan?

**Tip:** Dalam barisan aritmetika, hubungan antara dua suku dapat membantu langsung menemukan nilai beda \( d \) atau suku pertama \( a \).

Learn how to calculate the sum of the first 21 terms of an arithmetic sequence using the general term formula and series sum formula. This example demonstrates step-by-step calculations and key arithmetic concepts. Suitable for high school students studying arithmetic progressions.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation