Jumlah dari deret 4+7+10+13+...+76 adalah

Deret yang diberikan adalah deret aritmetika, karena memiliki beda tetap antara suku-sukunya.

Diketahui:

- Suku pertama \( a = 4 \)
- Beda (selisih antar suku) \( b = 7 - 4 = 3 \)
- Suku terakhir \( U_n = 76 \)

Untuk menghitung jumlah deret aritmetika, kita perlu mengetahui jumlah suku \( n \) terlebih dahulu. Rumus untuk suku ke-\(n\) pada deret aritmetika adalah:

\[
U_n = a + (n - 1) \cdot b
\]

Substitusikan nilai \( U_n = 76 \), \( a = 4 \), dan \( b = 3 \):

\[
76 = 4 + (n - 1) \cdot 3
\]

Selesaikan persamaan tersebut:

\[
76 - 4 = (n - 1) \cdot 3
\]
\[
72 = (n - 1) \cdot 3
\]
\[
n - 1 = \frac{72}{3} = 24
\]
\[
n = 25
\]

Jadi, ada 25 suku dalam deret tersebut.

Sekarang, kita bisa menghitung jumlah deret aritmetika menggunakan rumus jumlah deret aritmetika:

\[
S_n = \frac{n}{2} \cdot (a + U_n)
\]

Substitusikan nilai \( n = 25 \), \( a = 4 \), dan \( U_n = 76 \):

\[
S_{25} = \frac{25}{2} \cdot (4 + 76) = \frac{25}{2} \cdot 80 = 25 \cdot 40 = 1000
\]

Jadi, jumlah dari deret tersebut adalah **1000**.

Ingin detail tambahan atau ada pertanyaan?

**Soal terkait:**
1. Bagaimana cara menghitung suku ke-10 dari deret ini?
2.

Learn how to calculate the sum of the arithmetic series 4 + 7 + ... + 76 using the arithmetic progression formula. This problem covers key mathematical concepts such as the n-th term and sum of an arithmetic series. Suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation