Responda a figura anexa conforme o que é solicitado no texto a seguir. Seja preciso nos cálculos. Se for comportado como um Engenheiro Civil: Observe-se na figura abaixo de uma tesoura em estrutura metálica, onde o aço utilizado possui as seguintes propriedades: Fy = 25 MPa; Fu = 40 MPa. O projetista encontrou os esforços solicitados, através das especificações para estados limites, resta apenas dimensionar o banzo mais comprimido da treliça. A dupla cantoneira e o banzo mais solicitados são destacados na figura. Considerar E = 200 Gpa. Verifique se o perfil adotado para o banzo de U100x50x2,25 indicado abaixo resiste à especificação no ELU.
Solução
Para responder à sua solicitação, você seguirá os passos para verificar a resistência do perfil U100x50x2,25 em variações no estado limite último (ELU).
Informações oficiais:
•	Fy (Tensão de escoamento do aço): 25 MPa
•	Fu (Tensão de ruptura do aço): 40 MPa
•	E (Módulo de Elasticidade do aço): 200 GPa = 200.000 MPa
•	Perfil aprovado : U100x50x2,25
•	Ag (Área da seção transversal): 3,91 cm²
•	Ix (Momento de inércia em torno do eixo x): 84,8 cm⁴
•	rx (Raio de rotação em torno do eixo x): 4,62 cm
•	(L) 250


Para verificar se o perfil U100x50x2,25 resiste aos esforços solicitados no Estado Limite Último (ELU), é necessário realizar o dimensionamento do banzo comprimido, considerando o estado limite de flambagem. Vamos detalhar o passo a passo do cálculo.

### 1. **Dados fornecidos**:
- Tensão de escoamento do aço, \( F_y = 25 \, \text{MPa} \)
- Tensão de ruptura do aço, \( F_u = 40 \, \text{MPa} \)
- Módulo de elasticidade do aço, \( E = 200 \, \text{GPa} = 200.000 \, \text{MPa} \)
- Perfil adotado: U100x50x2,25
- Área da seção transversal, \( A_g = 3,91 \, \text{cm}^2 = 3,91 \times 10^{-4} \, \text{m}^2 \)
- Momento de inércia em torno do eixo x, \( I_x = 84,8 \, \text{cm}^4 = 84,8 \times 10^{-8} \, \text{m}^4 \)
- Raio de rotação em torno do eixo x, \( r_x = 4,62 \, \text{cm} = 0,0462 \, \text{m} \)
- Comprimento do banzo comprimido, \( L = 250 \, \text{cm} = 2,5 \, \text{m} \)

### 2. **Verificação do fator de esbeltez (\( \lambda \))**:
O fator de esbeltez \( \lambda \) é dado pela fórmula:

\[
\lambda = \frac{L}{r_x}
\]

Substituindo os valores:

\[
\lambda = \frac{2,5}{0,0462} \approx 54,11
\]

### 3. **Tensão crítica de flambagem**:
Para calcular a tensão crítica de flambagem, utilizamos a **fórmula de Euler**, dada por:

\[
F_{cr} = \frac{\pi^2 E}{\lambda^2}
\]

Substituindo os valores:

\[
F_{cr} = \frac{\pi^2 \times 200.000}{(54,11)^2}
\]

Calculando:

\[
F_{cr} \approx \frac{19739208}{2927,89} \approx 6741,16 \, \text{MPa}
\]

### 4. **Verificação da resistência ao ELU**:
Agora, precisamos comparar a tensão crítica de flambagem \( F_{cr} \) com a tensão de escoamento \( F_y \) para verificar se o perfil atende ao ELU.

Note que:

- Se \( F_{cr} \geq F_y \), o perfil resiste.
- Se \( F_{cr} < F_y \), o perfil não resiste.

No nosso caso:

\[
6741,16 \, \text{MPa} \gg 25 \, \text{MPa}
\]

Ou seja, a tensão crítica de flambagem é muito superior à tensão de escoamento, indicando que o perfil adotado **resiste** aos esforços solicitados no ELU.

### Conclusão:
O perfil U100x50x2,25 adotado para o banzo comprimido da treliça **resiste** conforme as especificações para o Estado Limite Último (ELU), uma vez que a tensão crítica de flambagem é muito superior à tensão de escoamento do aço.

### Questões Relacionadas:
1. Como o fator de esbeltez afeta a capacidade de resistência à flambagem de um perfil?
2. Quais são as diferenças entre a tensão de escoamento e a tensão de ruptura do aço?
3. Como calcular a tensão crítica de flambagem para diferentes tipos de perfis?
4. O que são os estados limites últimos (ELU) e como eles influenciam o dimensionamento estrutural?
5. Quais métodos podem ser utilizados para reduzir o risco de flambagem em estruturas metálicas?

### Dica:
O fator de esbeltez é um parâmetro fundamental no dimensionamento de estruturas comprimidas, pois quanto maior for esse valor, maior será a suscetibilidade à flambagem.

Responda a figura anexa conforme o que é solicitado no texto a seguir. Seja preciso nos cálculos. Se for comportado como um Engenheiro Civil: Observe-se na figura abaixo de uma tesoura em estrutura metálica, onde o aço utilizado possui as seguintes propriedades: Fy = 25 MPa; Fu = 40 MPa. O projetista encontrou os esforços solicitados, através das especificações para estados limites, resta apenas dimensionar o banzo mais comprimido da treliça. A dupla cantoneira e o banzo mais solicitados são destacados na figura. Considerar E = 200 Gpa. Verifique se o perfil adotado para o banzo de U100x50x2,25 indicado abaixo resiste à especificação no ELU.

This solution provides a detailed analysis of the U100x50x2.25 profile in a steel truss, focusing on compressive resistance using Euler's buckling formula. The key parameters include Fy = 25 MPa, Fu = 40 MPa, and E = 200 GPa. The solution involves calculating the slenderness ratio and critical buckling stress to determine if the profile meets the ELU requirements.

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