Для решения задачи по механике материалов с использованием прямого поперечного изгиба, сначала определим ключевые параметры и задачи, которые необходимо решить.

Исходные данные:

• Длины участка: $a = 1.4 \, \text{м}, b = 1.5 \, \text{м}, c = 1.1 \, \text{м}$
• Момент $M = 13 \, \text{кН} \cdot \text{м}$
• Сила $F = 21 \, \text{кН}$
• Удельная масса $p = 12 \, \text{кН} \cdot \text{м}$
• Отношение $h / b = 2/7$ (где $h$ — высота поперечного сечения, $b$ — ширина)
• Форма поперечного сечения: прямоугольник
• Отношение моментных инерций: $c = d_в / d_и = 0.6$
• Модуль упругости $E = 2 \times 10^5 \, \text{МПа}$
• Модуль сдвига $G = 160 \, \text{МПа}$

Задачи:

1. Рассчитать эпюры прогибов и моментов изгиба, используя данные значения.
2. Построить эпюры:
   • Моментов изгиба $M(x)$
   • Сдвиговых сил $V(x)$
   • Прогиба $\delta(x)$

Шаг 1: Расчет моментного инерциального момента для поперечного сечения

Для прямоугольного сечения момент инерции можно рассчитать по формуле:

$I = \frac{b h^3}{12}$

где $b$ — ширина, $h$ — высота поперечного сечения. Но для точного расчета потребуется знание значений этих параметров, которых в вопросе не хватает. Из информации о соотношении $h / b = 2/7$ можно выразить $h$ через $b$.

Шаг 2: Расчет эпюры изгибающего момента

Момент изгиба $M(x)$ для балки с постоянными нагрузками или с сосредоточенными силами можно рассчитать по уравнениям для различных видов нагрузки (например, для сосредоточенной силы или равномерно распределенной нагрузки).

Шаг 3: Расчет прогиба

Прогиб балки для прямого изгиба можно найти через модуль упругости и момент инерции:

$\delta = \frac{M x}{E I}$

где:

• $M$ — момент изгиба в точке,
• $x$ — расстояние от опоры,
• $E$ — модуль упругости материала,
• $I$ — момент инерции поперечного сечения.

Шаг 4: Построение эпюр

Для построения эпюр можно использовать графический метод или численные методы с учетом распределения нагрузки и соответствующих изменений моментов и сдвигов вдоль балки.

Дополнительные шаги:

1. Применить формулы для сдвиговых сил и моментов изгиба в зависимости от распределения нагрузок и конфигурации балки.
2. Визуализировать изменения этих величин на графиках (эпюры).

Если хотите, я могу продолжить расчеты, но для этого потребуется точная информация о геометрии балки и нагрузках. Хотите, чтобы я продолжил с учетом этих данных или уточнил дополнительные параметры?

---

Вопросы для дальнейшего изучения:

1. Как вычислить моменты инерции для других типов сечений (например, I-сечение)?
2. Как учитывать влияние изгибающего момента на динамические характеристики балки?
3. В чем разница между обычным изгибом и поперечным изгибом в механике материалов?
4. Как определить наибольший прогиб балки для заданной нагрузки?
5. Как рассчитать напряжения в поперечном сечении балки при изгибе?

Совет: Для точных расчетов часто полезно использовать специализированное программное обеспечение, такое как ANSYS или SolidWorks, особенно для сложных структур и нагрузок.