https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/17277713205719mdt33pi.pdf

can you solve this mathematic task step by step in details. solve in danish language.

Jeg kan se, at du har uploadet en projektopgave om tændstikker, der indeholder flere matematiske opgaver. Lad os gå igennem nogle af dem trin for trin.

### Opgave 1: Antal tændstikker pr. æske
Først har du tændstikdata for 32 æsker, hvor antallet af tændstikker er givet som:

```
40, 48, 42, 44, 46, 43, 45, 49,
45, 41, 47, 45, 51, 46, 44, 45,
44, 45, 45, 43, 45, 45, 45, 46,
45, 46, 44, 48, 47, 44, 45, 50
```

### Opgave 2: Frekvenstabel
Du skal indsætte disse tal i en frekvenstabel, som vil se sådan ud:

| Antal tændstikker pr. æske | Hyppighed | Frekvens |
|----------------------------|-----------|----------|
| 40                         | 1         | 1/32     |
| 41                         | 1         | 1/32     |
| 42                         | 1         | 1/32     |
| 43                         | 2         | 2/32     |
| 44                         | 5         | 5/32     |
| 45                         | 12        | 12/32    |
| 46                         | 5         | 5/32     |
| 47                         | 2         | 2/32     |
| 48                         | 2         | 2/32     |
| 49                         | 1         | 1/32     |
| 50                         | 1         | 1/32     |
| 51                         | 1         | 1/32     |

For at beregne frekvensen, dividerer du hyppigheden af hver værdi med det samlede antal æsker (32).

### Opgave 3: Gennemsnitlig antal tændstikker
Gennemsnittet kan beregnes ved at summere antallet af tændstikker og derefter dividere med det samlede antal æsker (32):

\[
\text{Gennemsnit} = \frac{\sum (\text{antal tændstikker pr. æske})}{32}
\]

Summen af tændstikkerne er:  
\[
40 + 48 + 42 + 44 + 46 + 43 + 45 + 49 + 45 + 41 + 47 + 45 + 51 + 46 + 44 + 45 + 44 + 45 + 45 + 43 + 45 + 45 + 45 + 46 + 45 + 46 + 44 + 48 + 47 + 44 + 45 + 50 = 1454
\]

Gennemsnittet er:
\[
\frac{1454}{32} = 45,44 \text{ tændstikker pr. æske}
\]

### Opgave 4: Sammenligning med pakken
Hvis pakken siger, at der skal være 45 tændstikker i hver æske, passer dine beregninger godt, da gennemsnittet er meget tæt på 45.

### Opgave 6: Typetal og variationsbredde
- **Typetal** er den værdi, der forekommer hyppigst, hvilket i dette tilfælde er 45, da det optræder 12 gange.
- **Variationsbredde** er forskellen mellem den højeste og laveste værdi:
\[
\text{Variationsbredde} = 51 - 40 = 11
\]

### Opgave 7: Samlet produktion
Swedish Match producerer 5 millioner æsker om dagen. For at finde den årlige produktion ganger du det daglige produktionstal med antallet af dage i året (365):
\[
5.000.000 \times 365 = 1.825.000.000 \text{ æsker om året}
\]

Vil du have mere detaljerede trin for andre opgaver?

Her er 5 spørgsmål, som du kan arbejde videre med:
1. Hvordan beregnes hyppigheden af en given værdi i en frekvenstabel?
2. Hvad er forskellen mellem typetal og gennemsnit?
3. Hvordan kan vi tegne et søjlediagram baseret på frekvenserne?
4. Hvordan beregner du en gennemsnitlig værdi for en dataset?
5. Hvordan sammenligner du teoretiske beregninger med faktiske observationer?

**Tip:** For at visualisere frekvenser effektivt kan du lave et søjlediagram med hyppigheden af hver værdi på y-aksen og antallet af tændstikker på x-aksen.

Solve a detailed mathematical problem in Danish involving frequency tables, averages, and range calculations based on matchstick data. Includes step-by-step instructions on calculating averages, frequency distributions, and comparing results to real-life data.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation