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यह प्रश्न पत्र गणितीय और सांख्यिकीय अवधारणाओं से संबंधित है। इसमें निम्नलिखित प्रश्न दिए गए हैं:

### 1. निम्नलिखित का संक्षेप में वर्णन करें:
   1. **(a) Multiple bar diagram** (बहुस्तंभ चित्र)
   2. **(b) Geometric mean** (ज्यामितीय माध्य)
   3. **(c) Dispersion** (प्रसरण)
   4. **(d) Lorenz curve** (लॉरेन्ज वक्र)
   5. **(e) Splicing** (संबंधन)
   6. **(f) Consumer price index** (उपभोक्ता मूल्य सूचकांक)
   7. **(g) Events** (घटना)
   8. **(h) Probability of getting an even number in a throw of a die** (एक पासा फेंकने में सम संख्या आने की प्रायिकता)

### 2. 
**What is graph? Explain various methods of graphical presentation of data.**  
(ग्राफ क्या होता है? आप आंकड़ों की प्रस्तुतीकरण की विभिन्न विधियों का वर्णन करें।)

### 3.
**(i) Calculate the median of the following distribution:**

| Marks    | 30-35 | 25-30 | 20-25 | 15-20 | 10-15 | 5-10 | 0-5  |
|----------|-------|-------|-------|-------|-------|------|------|
| Students | 4     | 8     | 12    | 16    | 10    | 6    | 4    |

(नीचे दिए गए वितरण से माध्यिका ज्ञात करें।)

**(ii) What are the characteristics of a good average?**  
(एक अच्छी औसत की विशेषताएं क्या हैं?)

#### यदि आपको इनमें से किसी भी प्रश्न का समाधान या विस्तार में समझाना हो, तो मुझे बताइए।

---

**संबंधित 5 प्रश्न**:
1. ज्यामितीय माध्य और अंकगणितीय माध्य में क्या अंतर है?
2. प्रसरण (Dispersion) के क्या प्रकार होते हैं?
3. लॉरेन्ज वक्र का उपयोग कहाँ किया जाता है?
4. उपभोक्ता मूल्य सूचकांक का समाज और अर्थव्यवस्था पर क्या प्रभाव पड़ता है?
5. प्रायिकता का जीवन में क्या महत्व है?

**टिप:** 
ग्राफिकल प्रस्तुति में बार चार्ट, पाई चार्ट, और हिस्टोग्राम का विशेष उपयोग होता है, इनका सही प्रयोग डाटा को समझने में काफी सहायक होता है।

Explain in brief the following topics: Multiple bar diagram, Geometric mean, Dispersion, Lorenz curve, Splicing, Consumer price index, Events, and the Probability of getting an even number in a throw of a die. Also, calculate the median for a given data distribution, explain the characteristics of a good average, and methods for graphical presentation of data.

This article explores key statistical concepts such as calculating the median, geometric mean, dispersion, Lorenz curve, splicing, and consumer price index. It also explains how to find the probability of getting an even number in a dice throw, and methods of graphical data presentation.

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