Math Problem Statement
38 30 37 63 75 47 76 43 43 43 48 61 49 53 35 54 57 46 64 72 47 44 58 56 43 67 70 57 47 61 37 60 76 52 59 40 58 42 52 80 53 56 46 59 36 60 74 65 54 43 36 57 59 72 67 51 44 56 52 46 61 57 51 45 53 61 55 64 85 73
soalnya ::
- Hitunglah: range, banyaknya kelas, dan interval dari data tersebut.
- Buatlah distribusi frekuensi (frekuensi relatif, frekuensi kumulatif kurang dari dan frekuensi kumulatif lebih dari)
- Gambarkan: histogram, poligon dan kurva ogive untuk data di atas.
- Hitunglah Mean, median, modus!
- Kuartil pertama dan ketiga (K1 dan K3) !
- Hitung desil pertama, kelima, dan ketujuh (D1, D5, dan D7) !
- Hitung Persentil pertama, kedua puluh lima, kelima puluh, dan ketujuh puluh lima (P1, P25, P50 dan P75) !
Solution
Mari kita selesaikan langkah demi langkah berdasarkan soal yang diberikan:
Langkah 1: Susun Data Susun terlebih dahulu data ke dalam urutan yang benar (dari yang terkecil hingga terbesar) untuk memudahkan perhitungan. Data yang disusun:
30, 35, 36, 36, 37, 37, 37, 40, 42, 43, 43, 43, 43, 43, 43, 44, 44, 44, 45, 46, 46, 46, 47, 47, 47, 48, 49, 49, 52, 52, 52, 53, 53, 53, 53, 54, 54, 56, 56, 56, 57, 57, 57, 57, 58, 58, 59, 59, 59, 60, 60, 60, 61, 61, 61, 61, 63, 64, 64, 64, 65, 67, 67, 70, 72, 72, 72, 73, 74, 75, 76, 76, 76, 80, 85
1. Hitung Range, Banyaknya Kelas, dan Interval Kelas
-
Range: Selisih antara nilai maksimum dan minimum.
-
Banyaknya Kelas: Untuk menentukan banyaknya kelas, kita bisa menggunakan rumus Sturges:
Jadi banyaknya kelas adalah 8.
-
Interval Kelas: Interval kelas adalah pembagian dari range oleh jumlah kelas.
2. Distribusi Frekuensi
Berikut adalah tabel distribusi frekuensi dengan interval 7:
Interval | Frekuensi | Frekuensi Relatif | Frekuensi Kumulatif Kurang dari | Frekuensi Kumulatif Lebih dari |
---|---|---|---|---|
30-36 | 6 | 6/70 = 0.086 | 6 | 70 |
37-43 | 15 | 15/70 = 0.214 | 21 | 64 |
44-50 | 18 | 18/70 = 0.257 | 39 | 49 |
51-57 | 17 | 17/70 = 0.243 | 56 | 31 |
58-64 | 9 | 9/70 = 0.129 | 65 | 14 |
65-71 | 6 | 6/70 = 0.086 | 71 | 5 |
72-78 | 7 | 7/70 = 0.1 | 78 | 0 |
79-85 | 2 | 2/70 = 0.029 | 80 | 0 |
Ask a new question for Free
By Image
Drop file here or Click Here to upload
Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Statistics
Descriptive Statistics
Frequency Distribution
Measures of Central Tendency
Percentiles
Quartiles
Deciles
Formulas
Range = Max - Min
Sturges Rule: k = 1 + 3.3 log n
Interval = Range / k
Mean: Sum of all values / number of values
Median: Middle value after sorting
Mode: Most frequent value
Quartiles: Q1 = P25, Q3 = P75
Percentiles: Px = xth percentile
Deciles: Dx = xth decile
Theorems
Sturges' Rule for class intervals
Suitable Grade Level
Grades 10-12
Related Recommendation
Calculate Mean, Median, Mode, Quartiles, and Variance from Frequency Distribution Table
Statistical Analysis of a Number Set: Mean, Median, Mode, Range
Find Range, Mean, Median, Mode, and Standard Deviation of a Data Set
Calculate the Range from a Given Data Set
Calculate Frequency Distribution, Mean, and Standard Deviation for Heights of 100 Individuals