38	30	37	63	75	47	76	
43	43	43	48	61	49	53	
35	54	57	46	64	72	47	
44	58	56	43	67	70	57	
47	61	37	60	76	52	59	
40	58	42	52	80	53	56	
46	59	36	60	74	65	54	
43	36	57	59	72	67	51	
44	56	52	46	61	57	51	
45	53	61	55	64	85	73	


soalnya :: 
1.	Hitunglah: range, banyaknya kelas, dan interval dari data tersebut.
2.	Buatlah distribusi frekuensi (frekuensi relatif, frekuensi kumulatif kurang dari dan frekuensi kumulatif lebih dari)
3.	Gambarkan: histogram, poligon dan kurva ogive untuk data di atas.
4.	Hitunglah Mean, median, modus!
5.	Kuartil pertama dan ketiga (K1 dan K3) !
6.	Hitung desil pertama, kelima, dan ketujuh (D1, D5, dan D7) !
7.	Hitung Persentil pertama, kedua puluh lima, kelima puluh, dan ketujuh puluh lima (P1, P25, P50  dan P75) !

Mari kita selesaikan langkah demi langkah berdasarkan soal yang diberikan:

**Langkah 1: Susun Data**
Susun terlebih dahulu data ke dalam urutan yang benar (dari yang terkecil hingga terbesar) untuk memudahkan perhitungan. Data yang disusun:

```
30, 35, 36, 36, 37, 37, 37, 40, 42, 43, 43, 43, 43, 43, 43, 44, 44, 44, 45, 46, 46, 46, 47, 47, 47, 48, 49, 49, 52, 52, 52, 53, 53, 53, 53, 54, 54, 56, 56, 56, 57, 57, 57, 57, 58, 58, 59, 59, 59, 60, 60, 60, 61, 61, 61, 61, 63, 64, 64, 64, 65, 67, 67, 70, 72, 72, 72, 73, 74, 75, 76, 76, 76, 80, 85
```

**1. Hitung Range, Banyaknya Kelas, dan Interval Kelas**

- **Range**: Selisih antara nilai maksimum dan minimum.

  \[
  \text{Range} = \text{Max} - \text{Min} = 85 - 30 = 55
  \]

- **Banyaknya Kelas**: Untuk menentukan banyaknya kelas, kita bisa menggunakan rumus Sturges:

  \[
  k = 1 + 3.3 \log n = 1 + 3.3 \log 70 = 7.84 \approx 8
  \]
  
  Jadi banyaknya kelas adalah 8.

- **Interval Kelas**: Interval kelas adalah pembagian dari range oleh jumlah kelas.

  \[
  \text{Interval Kelas} = \frac{\text{Range}}{k} = \frac{55}{8} \approx 6.88 \approx 7
  \]

**2. Distribusi Frekuensi**

Berikut adalah tabel distribusi frekuensi dengan interval 7:

| Interval | Frekuensi | Frekuensi Relatif | Frekuensi Kumulatif Kurang dari | Frekuensi Kumulatif Lebih dari |
|----------|-----------|-------------------|---------------------------------|-------------------------------|
| 30-36    | 6         | 6/70 = 0.086      | 6                               | 70                            |
| 37-43    | 15        | 15/70 = 0.214     | 21                              | 64                            |
| 44-50    | 18        | 18/70 = 0.257     | 39                              | 49                            |
| 51-57    | 17        | 17/70 = 0.243     | 56                              | 31                            |
| 58-64    | 9         | 9/70 = 0.129      | 65                              | 14                            |
| 65-71    | 6         | 6/70 = 0.086      | 71                              | 5                             |
| 72-78    | 7         | 7/70 = 0.1        | 78                              | 0                             |
| 79-85    | 2         | 2/70 = 0.029      | 80                              | 0                             |



38 30 37 63 75 47 76 43 43 43 48 61 49 53 35 54 57 46 64 72 47 44 58 56 43 67 70 57 47 61 37 60 76 52 59 40 58 42 52 80 53 56 46 59 36 60 74 65 54 43 36 57 59 72 67 51 44 56 52 46 61 57 51 45 53 61 55 64 85 73

Solve a statistical problem involving a data set with 70 values. Learn how to calculate range, frequency distribution, cumulative frequencies, mean, median, mode, quartiles, deciles, and percentiles. Suitable for high school students (Grades 10-12) studying statistics.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation