Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Mari kita gunakan metode eliminasi untuk menyelesaikan sistem berikut:

1. $3x + y = 2$
2. $-6x - 2y = 7$

Pertama, kita bisa menyederhanakan persamaan kedua untuk mempermudah eliminasi. Kita lihat bahwa koefisien $x$ di persamaan kedua adalah $-6$, yang merupakan kelipatan dari $-2$. Kita dapat membagi seluruh persamaan kedua dengan $-2$ untuk menyederhanakannya:

$\frac{-6x - 2y}{-2} = \frac{7}{-2}$

$3x + y = -\frac{7}{2}$

Sekarang kita memiliki dua persamaan:

1. $3x + y = 2$
2. $3x + y = -\frac{7}{2}$

Namun, kedua persamaan ini terlihat saling bertentangan karena $3x + y$ tidak dapat sama dengan $2$ dan $-\frac{7}{2}$ secara bersamaan. Jadi, sistem persamaan ini tidak memiliki solusi yang konsisten. Dengan kata lain, sistem persamaan ini adalah inkonsisten dan tidak memiliki solusi.

Kesimpulan

Sistem persamaan linear tersebut tidak memiliki solusi karena kedua persamaan saling bertentangan.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lainnya?

Pertanyaan Tambahan

1. Bagaimana cara lain untuk menyelesaikan sistem persamaan linear?
2. Apa itu metode substitusi dalam penyelesaian sistem persamaan linear?
3. Bagaimana cara menggunakan metode grafik untuk menyelesaikan sistem persamaan linear?
4. Apa yang dimaksud dengan sistem persamaan linear yang konsisten?
5. Bagaimana cara mengidentifikasi sistem persamaan linear yang tidak memiliki solusi?
6. Bagaimana cara menggunakan determinan untuk menentukan solusi sistem persamaan linear?
7. Apa perbedaan antara sistem persamaan linear homogen dan non-homogen?
8. Bagaimana penerapan sistem persamaan linear dalam kehidupan sehari-hari?

Tip

Dalam menyelesaikan sistem persamaan linear, selalu pastikan untuk memeriksa konsistensi dari persamaan tersebut sebelum mencoba mencari solusi.