Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dari persamaan:

1. \( 3x + y = 5 \)
2. \( 2x + y = 4 \)

Kita bisa menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Di sini, saya akan menggunakan **metode eliminasi** untuk menghilangkan variabel \(y\).

### Langkah 1: Eliminasi variabel \( y \)
Kurangkan persamaan (2) dari persamaan (1):

\[
(3x + y) - (2x + y) = 5 - 4
\]

\[
(3x - 2x) + (y - y) = 1
\]

\[
x = 1
\]

Jadi, \( x = 1 \).

### Langkah 2: Substitusi \( x = 1 \) ke salah satu persamaan
Sekarang, substitusi nilai \( x = 1 \) ke salah satu persamaan, misalnya persamaan (2):

\[
2x + y = 4
\]

\[
2(1) + y = 4
\]

\[
2 + y = 4
\]

\[
y = 4 - 2
\]

\[
y = 2
\]

### Himpunan Penyelesaian
Jadi, himpunan penyelesaian dari SPLDV ini adalah \( (x, y) = (1, 2) \).

Apakah Anda ingin detail lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

Berikut adalah beberapa pertanyaan yang relevan untuk memperdalam pemahaman Anda:
1. Apa perbedaan antara metode eliminasi dan metode substitusi?
2. Bagaimana cara menyelesaikan SPLDV dengan lebih dari dua variabel?
3. Bagaimana penerapan SPLDV dalam masalah dunia nyata?
4. Apa itu determinan dalam konteks sistem persamaan linear?
5. Bagaimana cara menyelesaikan sistem persamaan yang tidak memiliki solusi?

**Tip:** Ketika memecahkan SPLDV, selalu coba metode eliminasi dan substitusi untuk melihat mana yang lebih efisien.

Learn how to solve the system of linear equations 3x + y = 5 and 2x + y = 4 using the elimination method. This detailed step-by-step solution covers key algebraic concepts like the elimination and substitution methods, suitable for students in Grades 7-9.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation