Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dari persamaan:

1. $3x + y = 5$
2. $2x + y = 4$

Kita bisa menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Di sini, saya akan menggunakan metode eliminasi untuk menghilangkan variabel $y$.

Langkah 1: Eliminasi variabel $y$

Kurangkan persamaan (2) dari persamaan (1):

$(3x + y) - (2x + y) = 5 - 4$

$(3x - 2x) + (y - y) = 1$

$x = 1$

Jadi, $x = 1$.

Langkah 2: Substitusi $x = 1$ ke salah satu persamaan

Sekarang, substitusi nilai $x = 1$ ke salah satu persamaan, misalnya persamaan (2):

$2x + y = 4$

$2(1) + y = 4$

$2 + y = 4$

$y = 4 - 2$

$y = 2$

Himpunan Penyelesaian

Jadi, himpunan penyelesaian dari SPLDV ini adalah $(x, y) = (1, 2)$.

Apakah Anda ingin detail lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

Berikut adalah beberapa pertanyaan yang relevan untuk memperdalam pemahaman Anda:

1. Apa perbedaan antara metode eliminasi dan metode substitusi?
2. Bagaimana cara menyelesaikan SPLDV dengan lebih dari dua variabel?
3. Bagaimana penerapan SPLDV dalam masalah dunia nyata?
4. Apa itu determinan dalam konteks sistem persamaan linear?
5. Bagaimana cara menyelesaikan sistem persamaan yang tidak memiliki solusi?

Tip: Ketika memecahkan SPLDV, selalu coba metode eliminasi dan substitusi untuk melihat mana yang lebih efisien.