L'espressione fornita è:

\[
\sqrt{x - 3} > 1
\]

Per risolvere questa disuguaglianza, seguiamo i seguenti passi:

### 1. Risolvere per \( x \):
Per eliminare la radice quadrata, eleviamo entrambi i membri della disuguaglianza al quadrato:

\[
(\sqrt{x - 3})^2 > 1^2
\]

\[
x - 3 > 1
\]

### 2. Isolare \( x \):
Aggiungiamo 3 a entrambi i membri per isolare \( x \):

\[
x > 4
\]

### 3. Condizioni di esistenza:
Poiché l'espressione contiene una radice quadrata, dobbiamo garantire che l'argomento della radice sia non negativo, ovvero:

\[
x - 3 \geq 0
\]

\[
x \geq 3
\]

### 4. Conclusione:
L'insieme delle soluzioni è l'intervallo \( x > 4 \), poiché soddisfa sia la disuguaglianza che la condizione di esistenza della radice.

L'intervallo finale è:

\[
x > 4
\]

Vuoi ulteriori dettagli o hai domande?

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Ecco 5 domande correlate per espandere quanto visto:

1. Come si risolvono le disuguaglianze con radici cubiche?
2. Come si risolve una disuguaglianza con moduli?
3. Qual è il dominio di una funzione con radici quadrate?
4. Come si risolvono le disuguaglianze quadratiche?
5. Come si rappresentano graficamente le disuguaglianze?

**Tip**: Quando risolvi disuguaglianze contenenti radici, controlla sempre la condizione di esistenza per evitare risultati errati!

Learn how to solve the inequality √(x - 3) > 1 step by step. This problem involves algebraic manipulation of square roots, inequalities, and existence conditions, suitable for students in Grades 9-11.

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