Chúng ta có thể giải bài toán này theo các bước sau:

Bước 1: Đặt ẩn

Gọi số lượng sinh viên ban đầu là $S$, và số lượng giảng viên ban đầu là $G$.

Bước 2: Tạo phương trình từ tỷ lệ ban đầu

Tỷ lệ giữa sinh viên và giảng viên ban đầu là 25:1, nghĩa là: $\frac{S}{G} = 25 \quad \text{hay} \quad S = 25G$

Bước 3: Tạo phương trình từ tình huống sau khi tuyển sinh

Sau khi tuyển thêm 50 sinh viên và 5 giảng viên, tỷ lệ giữa sinh viên và giảng viên là 30:1. Khi đó, số sinh viên là $S + 50$ và số giảng viên là $G + 5$, vì vậy ta có: $\frac{S + 50}{G + 5} = 30$ Phương trình này có thể viết lại như sau: $S + 50 = 30(G + 5)$

Bước 4: Thay $S = 25G$ vào phương trình

Thay $S = 25G$ vào phương trình trên: $25G + 50 = 30(G + 5)$ Giải phương trình này: $25G + 50 = 30G + 150$ $50 - 150 = 30G - 25G$ $-100 = 5G$ $G = \frac{-100}{5} = 20$

Bước 5: Kết luận

Số giảng viên ban đầu là $G = 20$. Sau khi tuyển thêm 5 giảng viên, số giảng viên hiện tại là: $G + 5 = 20 + 5 = 25$

Vậy số giảng viên hiện tại là 25.

Bạn có muốn giải thích chi tiết hơn về từng bước không?

Các câu hỏi mở rộng:

1. Tỷ lệ sinh viên/giảng viên có thể ảnh hưởng thế nào đến chất lượng giảng dạy?
2. Nếu thêm 100 sinh viên và 10 giảng viên nữa, tỷ lệ sẽ thay đổi như thế nào?
3. Làm thế nào để tính số lượng sinh viên trong trường hợp không có tỷ lệ cố định?
4. Nếu tỷ lệ sinh viên/giảng viên thay đổi theo thời gian, chúng ta cần phương pháp gì để theo dõi sự thay đổi này?
5. Làm thế nào để tối ưu tỷ lệ giảng viên/sinh viên trong các trường đại học?

Tip:

Khi giải bài toán tỷ lệ, luôn nhớ thay thế ẩn số từ tỷ lệ ban đầu vào phương trình của các tình huống sau để đơn giản hóa việc giải.